一次函数的应用-行程问题.doc

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一次函数的应用——行程问题
1.（）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车y（千M的坐标为（，20），表示小时后两车相遇，此时距离B地20千米；
（3）设x小时时，甲、乙两人相距3km，
①若是相遇前，则15x+30x=30﹣3，
解得x=，
②若是相遇后，则15x+30x=30+3，
解得x=，
③若是到达B地前，则15x﹣30（x﹣1）=3，
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解得x=，
所以，当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．
点评：
本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，难点在于（3）要分情况讨论．
3.（）快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．
请结合图象信息解答下列问题：
（1）快、慢两车的速度各是多少？
（2）出发多少小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等？
（3）直接写出在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数．
解；（1）如图所示：快车一共行驶了7小时，中间停留了1小时，慢车一共行驶了6小时，
∵由图可得出两地相距360km，
∴快车速度为：360×2÷6=120（km/h），
慢车速度为：360÷6=60（km/h）；
（2）∵快车速度为：120km/h，
∴360÷120=3（h），
∴A点坐标为；（3，360）
∴B点坐标为（4，360），
可得E点坐标为：（6，36 0），D点坐标为：（7，0），
∴设BD解析式为：y=kx+b，
，
解得：，
∴BD解析式为：y=﹣120x+840，
设OE解析式为：y=ax，
∴360=6a，
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解得：a=60，∴OE解析式为：y=60x，
当快、慢两车距各自出发地的路程相等时：60x=﹣120x+840，
解得：x=，
答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；
（3）根据两车第一次相遇前可以相距150km，第一次相遇后两车再次相距150km，当快车到达乙地后返回时两车可以相距150km，
综上所述：在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为150千米的次数是3次．
　
（第28题）
A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
4、（10南京）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点的实际意