电磁感应章节总结.doc

电磁感应章节总结.
电磁感应章节总结.
1 / 17
电磁感应章节总结.
电磁感应章节总结
：
闭合电路：局部导体切 割磁感线运动
感 产生条件
闭合电路： 变〔磁通量变化于导轨放置的
金属棒 ab，质量为 m，从静止释放沿导轨下滑。金属棒
ab 下滑过程中的最大速度是多少？
ab 与导轨间的动摩擦因数为
μ ，导轨和金属棒的电阻不计。
图 2
解析： ab 下滑做切割磁感线的运动，产生的感应电流方向及受力如图 3 所示。
E
BLv
F
BIL
E
I
R
N
mg cos
a
mg sin
FN
m
联立解得 a
g(sin
cos
B 2 L2v
)
mR
电磁感应章节总结.
电磁感应章节总结.
7 / 17
电磁感应章节总结.
在下滑的过程中， ab 棒做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度 a=0 时，速度到达最
电磁感应章节总结.
电磁感应章节总结.
17 / 17
电磁感应章节总结.
大值，设最大速度为 vm，那么有
mg sin
mg cos
B 2 L2 vm
R
所以 vm
mgR(sin
cos )
B
2 L2
图 3
例 ，两导轨间的距离为 l。导轨上
面横放着两根导体棒 ab 和 cd，构成矩形回路，如图 4 所示。两根导体棒的质量皆为 m，电
阻皆为 R，回路中其余局部的电阻可不计。 在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场， 磁
感应强度为 B 。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒 cd 静止，棒 ab 有指向棒
cd 的初速度 v0〔见图〕。假设两导体棒在运动中始终不接触，求：
图 4
〔 1〕运动中产生的焦耳热最多是多少？
〔 〕当 ab棒的速度变为初速度的
3 时， cd棒的加速度是多少？
2
4
解析： ab 棒向 cd 棒运动时，两棒和导轨构成的回路面积变小，磁通量发生变化，于是
产生感应电流。 ab 棒受到与运动方向相反的安培力作用做减速运动，
cd 棒那么在安培力作用
下作加速运动。在
ab 棒的速度大于 cd 棒的速度时， 回路总有感应电流， ab 棒继续减速， cd
棒继续加速。两棒速度到达相同后，回路面积保持不变，磁通量不变化，不产生感应电流，
两棒以相同的速度
v 做匀速运动。
〔 1〕从初始至两棒到达速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有
mv0=2mv
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量
Q
1
mv02
1
(2m)v2
1
mv02
2
2
4
3 时，
〔 〕设
ab
棒的速度变为初速度的
cd
棒的速度为
v
'，
2
4
m 3 v0
那么由动量守恒可知 mv0
mv'
4
此时回路中的感应电动势和感应电流分别为
(
3
v0
v' )Bl
4
I
2R
电磁感应章节总结.
电磁感应章节总结.
9 / 17
电磁感应章节总结.
此时 cd 棒所受的安培力 F=IB l
电磁感应章节总结.
电磁感应章节总结.
17 / 17
电磁感应章节总结.
cd棒的加速度
F
a
m
B 2 l 2 v0
由以上各式，可得 a
4mR
例 4. 如图 5 装置中， a、 b 是两根平行直导轨，
MN 和 IP 是垂直跨在 a、 b 上并可左右滑
动的两根平行直导线，每根长为L。导轨上接入阻值分别为
R 和 2R 的两个电阻和一个板长
为 L’、间距为 d 的平行板电容器，整个装置放在磁感应强度为
B 且垂直导轨平面的匀强磁
场中，