电磁场与电磁波总结---期末复习用.doc

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电磁场与电磁波总结
第一章
一、矢量代数
AB=ABcosq=ABsinqA(B´C) = B(C´A) = C(A´B)
二、三种正交坐标系
1. 直角坐标系
矢量线元 矢量面元
体积元dV=
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电磁场与电磁波总结
第一章
一、矢量代数
AB=ABcosq=ABsinqA(B´C) = B(C´A) = C(A´B)
二、三种正交坐标系
1. 直角坐标系
矢量线元 矢量面元
体积元dV= dx dy dz单位矢量的关系
2. 圆柱形坐标系
矢量线元l矢量面元
体积元
单位矢量的关系
3. 球坐标系
矢量线元dl = erdr + eq rdq+ej rsinqdj 矢量面元dS = er r2sinqdqdj
体积元
单位矢量的关系
三、矢量场的散度和旋度
1. 通量与散度
2. 环流量与旋度
计算公式
4. 矢量场的高斯定理〔散度定理〕与斯托克斯定理
四、标量场的梯度
1. 方向导数与梯度 标量函数u的梯度是矢量，其方向为u变化率最大的方向
2. 计算公式
五、无散场与无旋场
1. 无散场 A为无散场F的矢量位
2. 无旋场 u为无旋场F的标量位
六、拉普拉斯运算算子
1. 直角坐标系
2. 圆柱坐标系
3. 球坐标系
七、亥姆霍兹定理
如果矢量场F在无限区域中处处是单值的，且其导数连续有界，那么当矢量场的、和〔即矢量场在有限区域V’边界上的分布〕给定后，该矢量场F唯一确定为
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其中
第二章
一、麦克斯韦方程组
1. 静电场
真空中：〔高斯定理微分形式〕〔无旋场〕
场强计算：
介质中：
极化：
电介质中高斯定律的微分形式 说明电介质任一点电位移矢量的散度等于该点自由电荷体密度，即D的通量源是自由电荷，电位移线始于正自由电荷终于负自由电荷。
极化电荷面密度极化电荷体密度
2. 恒定电场
电荷守恒定律：
传导电流：
恒定电场方程：
3. 恒定磁场
真空中：
磁感应强度：
介质中：
磁化：
4. 电磁感应定律

时变条件下电流连续性防程：
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位移电流：
6. Maxwell Equations及各式意义
二、边界条件
1. 一般形式
2. 理想导体界面和理想介质界面
第三章
一、静电场分析
1. 位函数方程与边界条件
位函数方程：
电位的边界条件：〔媒质2为导体〕
2. 电容
定义：两导体间的电容：任意双导体系统电容求解方法：
3. 静电场的能量
N个导体： 连续分布： 电场能量密度：
二、恒定电场分析
位函数微分方程与边界条件
位函数微分方程：边界条件：
2. 欧姆定律与焦耳定律
欧姆定律的微分形式： 焦耳定律的微分形式：
3. 任意电阻的计算
〔〕
4. 静电比较法：，
三、恒定磁场分析
1. 位函数微分方程与边界条件
矢量位：
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磁矢位的泊松方程 拉普拉斯方程
磁矢位边界条件
标量位：
电感
定义：
3. 恒定磁场的能量
N个线圈：