高中数学必修5知识点总结.doc

1 /2 ???无穷数列有穷数列按项数 22 2 1, 2 1 ( 1) 2 nna a n a a n a n ???? ?????? ???? ??? n n n nn常数列:递增数列:按单调性递减数列:摆动数列: 高中数学必修 5 知识点总结(一)解三角形: 1 、正弦定理:在 C ???中, a 、b 、c 分别为角?、?、C 的对边, ,则有 2 sin sin sin a b c RC ? ??? ?(R 为C ???的外接圆的半径) 2 、正弦定理的变形公式: ① 2 sin a R ? ?, 2 sin b R ? ?, 2 sin c R C ?; ② sin 2 aR ??, sin 2 bR ??, sin R ?;③: : sin : sin : sin a b c C ? ??; 3 、三角形面积公式: 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 C S bc ab C ac ???? ????. 4 、余弦定理:在 C ???中,有 2 2 2 2 cos a b c bc ? ???,推论: 2 2 2 cos 2 b c a bc ? ???(二)数列: 1. 数列的有关概念: (1 ) 数列: 按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数 N* 或它的有限子集{1,2,3, …,n} 上的函数。(2) 通项公式: 数列的第 n项a n与n 之间的函数关系用一个公式来表示, 这个公式即是该数列的通项公式。如:2 2 1 n a n ? ?。(3) 递推公式: 已知数列{a n} 的第 1 项(或前几项) ,且任一项 a n 与他的前一项 a n -1 (或前几项)可以用一个公式来表示,这个公式即是该数列的递推公式。如: 1 2 1, 2, a a ? ? 1 2 ( 2) n n n a a a n ? ?? ??。 2 .数列的表示方法: (1) 列举法:如 1,3,5,7,9,…(2 )图象法:用( n,a n )孤立点表示。(3 ) 解析法:用通项公式表示。(4 )递推法:用递推公式表示。 3 . 数列的分类: 4 . 数列{a n} 及前 n 项和之间的关系: 1 2 3 n n S a a a a ? ????? 11 , ( 1) , ( 2 ) n n n S n a S S n ?????? ?? 5 .等差数列与等比数列对比小结: 等差数列等比数列一、定义 1 ( 2) n n a a d n ?? ?? 1 ( 2) nna q n a ?? ?二、公式 1.?? 11 n a a n d ? ??????, n m a