一次函数的图像.ppt

-6 o -4 2 4 6246 -2 -2 -4x y23 2??xy 54 5???xy天才= 1% 的灵感+ 99% : ? (1)列表(2)描点(3)连线 ? 是一条直线,所以我们在作一次图像的时候只需要确定两个点,再过这两个点作直线就可以了。作函数图象一般步骤是什么? 连线列表描点在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象???????? 1121 2 2 2 3 3 4 3 2 y x y x y x y x ?? ??? ? 12 y x ? 122 y x ? ? 3 y x ? 3 2 y x ? ?你所画出的图象是什么形状? 一次函数 y= kx+b (k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线 y= kx+b (k≠0) 正比例函数 y=kx(k≠0)是经过原点( 0,0)的一条直线. 12 y x ? 122 y x ? ? 3 y x ? 3 2 y x ? ?一次函数 y= kx+b (k≠0)的图象是一条直线,这条直线通常又称为直线 y= kx+b (k≠0) 正比例函数 y=kx(k≠0)是经过原点( 0,0)的一条直线. 经过几点可以确定一条直线? 画图象时,只要取两个点即可一般情况下,画一次函数的图象取与 x轴、 y轴的交点比较简便画正比例的图象只要过原点( 0,0)和( 1,k)最为简便. 比较下列一对一次函数的图象有什么共同点, 有什么不同点? 3 y x ? 3 2 y x ? ? 3 y x ? 3 2 y x ? ?12 y x ? 122 y x ? ? 12 y x ? 122 y x ? ? K相同 b不同 K相同 b不同直线(图象)平行直线(图象)平行对于直线 y=k 1 x+b 1与直线 y=k 2 x+b 2 当k 1 =k 2 , b 1≠b 2 时,两直线平行; K不同 b相同直线(图象)相交当k 1 ≠k 2 , b 1 =b 2 时,两直线相交于点( 0,b) ; 观察:比较上面两组作的两个函数的相同点与不同点,根据你的观察结果回答下列问题: (1) 这两个函数的图象形状都是___,并且倾斜程度___; (2) 函数 y= 3x图象经过原点,一次函数 y= 3x+2的图象与 y轴交于点____,即它可以看作由直线 y= 3x向__平移__单位长度而得到; 一次函数 y= 1/2x +2 的图象与 y轴交于点____, 即它可以看作由直线 y= 1/2x向__平移__单位长度而得到; 直线相同(0,2) 上2个(0,2) (1) 在同一坐标系中作出下列函数的图象 13 1??xy 13 1??xyxy3 1? 13 1??xy xy3 1?(1) (2) (3) -3 o -2 2 3123 -1 -1 -2x y113 1??xy思考: k,b 的值跟图像有什么关系? - xy3 1??1 3 1???xy1 3 1???xy (2)在同一坐标系中作出下列函数的图象(1) (2) (3) -3 o -2 2 3123 -1 -1 -2x y1xy3 1?? 1 3 1???xy1 3 1???xy做了这三个图像你发现了 K,b 跟图像的关系吗? 思考推广: (1) 所有一次函数 y= kx+b 的图象都是________ (2) 直线 y= kx+b 与直线 y= kx__________ ; y=k 1 x+b 1 (k 1≠ 0, k 1 ,b 1为常数) , y=k 2 x+b 2 (k 2≠ 0, k 2 ,b 2为常数) ,当k 1 =k 2,b 1≠b 2时两个函数图象互相。(3) 直线 y= kx+b 可以看作由直线 y= kx___________ 而得到一条直线; 互相平行平移个单位 b 当 b>0 ,向上平移 b个单位; 当 b<0 ,向下平移 b个单位。平行?用简单方法作函数 y=2x+3,y=-x+3,y=5x-2 的图象