实际问题与一元一次方程 (3).doc

常见列方程解应用题的几种类型
一、和、差、倍、分问题
常用“共、多、少、大、小、倍、几分之几、增加、减少、扩大、缩小、原有量、现有量”等词语体现等量关系。审题时要抓住关键词，确定标准量与比校量，并注意每个词的细微差别。
基本量、基本x小时,那么逆水行驶的时间为(-x)，由于两港间的距离已定，所以得出方程式：(11+7)x=(-x)(11-7)
解得，x=
两港间里的距离为（11+7）×=(千米)
答：。
解法二：设两港间的距离为x千米，则船顺水行驶的时间为，逆水行驶的时间为，
船往返两港的时间为+=
解得，x= (千米)
答：。
五、工程问题
基本数量关系：工作总量＝工作效率×工作时间，合做的效率＝各单独做的效率的和。当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”，分析时可采用列表或画图来帮助理解题意。
例：一项工程，甲单独做需15天完成，乙单独做需12天完成，现甲、乙合作3天后，因甲有其它任务，剩下的工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
解：设乙还需x天完成全部工程，工作总量为单位1.
根据题意，得：×3+=1
七、利润率问题
数量关系：商品的利润＝商品售价－商品的进价；商品利润率＝×100％。
注意：打几折销售就是按原价的百分之几出售；‚抓住价格升降对利润率的影响来考虑。
例：某市百货商店元旦搞促销活动。购物不超过200元不给优惠；超过200元而不足500元的，其中200元不优惠，超过200元的部分按9折优惠；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠。某人两人购物分别用了134元和490元。
此人两次时，所购物品的标价为多少？
在此次活动中，他节省了多少钱？
若此人将两次购买的物品一次全部买清，则他是更节省还是更浪费？说明你的理由。
解：（1）此人第一次购物用了134元，没有获得优惠，也就是说所购物品不打折，标价为134元；此人第二次购物，用了490元，所购商品的标价超过500元，根据题意，得500×+（x—500）×==，所购商品的标价分别为134元和550元。
（2）（550+134）—（490+134）=60（元）
所以在此次活动中，他节省了60元。
若此人将两次购买的物品一次全部购买，则可节省（550+134）—[500×+（550+134—500）×]=（元）。
>60，所以此人将两次购买的物品一次全部买清更节省。
答：此人将两次购买的物品一次全部买清更节省。
八、银行储蓄问题
数量关系：利息＝本金×利率×存期；本息＝本金＋利息，利息税＝利息×利息税率。注意利率有日利率、月利率和年利率，年利率＝月利率×12＝日利率×365。
例：小明存入1000元钱，一年到期后取出200元，剩下的800元和应得的利息继续按一年期存入银行，若年利率保持不变，，求这种存款的年利率是多少？
解：设这种存款的年利率是x，
根据题意，得（1000x+800）（1+x）=