一次函数与反比例函数.doc

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1不要因曾经的失败而踌躇不前，更不要因踌躇不前而错失未来！
反比例函数的性质
【知识要点】※
①已知点坐标，（2）求正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标.
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3不要因曾经的失败而踌躇不前，更不要因踌躇不前而错失未来！
②已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点为并且在时,这两个函数的值相等,求这两个函数的解析式.
，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，且点的横坐标与点的纵坐标都是；
一次函数的解析式
的面积.
（3）求一次函数大于反比例函数的x的取值范围。
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4不要因曾经的失败而踌躇不前，更不要因踌躇不前而错失未来！

例5. ( 2008年杭州市) 为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后，与的函数关系式为（为常数），如图所示．据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） 写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量的取值范围；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?
例1.①设.
（1）当=______时，是的正比例函数，且图象经过一、三象限；
（2）当=______时，是的反比例函数，且在每个象限内随的减小而减小．
②若与成正比例，与成反比例，并且当时，；当时，.则与的函数关系式是_____________．（谁和谁成正比例，谁就是谁的K倍；反之，反比例就是）
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③正比例函数和反比例函数.
（1）若两函数的图象交于两点，且点的横坐标为，则两交点坐标为______．
（2）过M作轴，垂足为A，则S△AOM=_______．
（3）若两函数的图象无交点，则的取值范围是______．
例2. ①已知反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）．
（1）试求反比例函数的解析式；
（2）若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标．
②在反比例函数的图象上有一点，它的横坐标与纵坐标是方程的两个根.
求的值；
求点与原点的距离.
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