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数学教案-圆和圆的位置关系

　　篇一：圆和圆的位置关系阐明
　　圆和圆的位置关系教案阐明
　　一、课题名称
　　本课属新人教版九年级上册第24章第二节《和原有关的位置关系》第二课之圆和圆的位置关系。
　　二、教学目的
　　1 尝试活动：拿两个课前准备好的不等的两个圆形纸片，在桌面上先固定一种，另一种做平行移动，观测、分析、发现结论。自己发布发现的五种状况。 2 五种位置关系的定义：
　　外离：两个圆没有公共点，并且每个圆上的点所有在另一种圆的外部时，叫做这
　　两个圆外离。
　　2 五种位置关系的定义：
　　外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了公共点外，每个圆上的点所有在另一种
　　圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。
　　2 五种位置关系的定义：
　　相交：两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。
　　2 五种位置关系的定义：
　　内切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一种圆上的点所有在
　　另一种圆的内部时，叫做这两个圆内切，这个唯一的公共点叫做切点。
　　2 五种位置关系的定义
　　内含：两个圆没有公共点，并且一种圆上的点所有在另一种圆的内部时，叫做这
　　两个圆内含。
　　两圆同心圆是两个圆内含的一种特例。
　　注意：
　　A、两圆外离和内含时，两圆所有无公共点，但同步要
　　考虑内部和外部
　　的因素。两圆外切和内切也有这样的比较。
　　B、两圆外切和内切统称相切，它们的共性是公共点的个数唯一。两圆位置关系的五种状况也可归纳为三类：外离
　　内含
　　两圆位置关系相交
　　思考：如果两个圆无公共点即相离；有一种公共点即相切；个公共点即相交。
　　结论：在同一平面内任意两圆只存在以上五种位置关系 3 相切两圆的性质：
　　为了进一步研究两圆的位置关系，我们引进连心线和圆心距的概念：连心线：过两个圆圆心的直线叫做连心线。圆心距：两个圆圆心间的距离叫做圆心距。
　　有两
　　篇三：圆和圆的位置关系教案
　　圆和圆的位置关系教学
　　平定县槐树铺中学赵英华
　　教学目的
　　知识技能
　　1、摸索并理解圆和圆的位置关系
　　2、摸索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系。
　　3、可以运用圆和圆的位置关系和数量关系解题。
　　数学思考
　　1、学生经历操作、探究、归纳、圆和圆的位置关系的过程，培养学生观测、比较、概括的逻辑思维能力。
　　2、学生经历摸索圆和圆的位置关系中两圆圆心距和两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力。
　　解决问题
　　1、学生在摸索圆和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。
　　2、学生通过运用圆和圆的位置关系的性质和鉴定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。
　　情感态度
　　学生通过操作、实验、发现、拟定等数学活动从摸索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的见解，量变到质变的辩证唯物主义见解，感受数学中的美感。学习重、难点
　　核心：摸索并理解圆和圆的位置关系
　　难点：摸索圆和圆的位置关系中两圆半径和圆心距的数量关系
　　学习过程：
　　一、情境创设
　　我们已经研究过点和圆、直线和圆的位置关系，如何鉴定点和圆、直线和圆的位置关系呢？圆和圆又有如何的位置关系呢？
　　二、摸索活动
　　活动一操作、思考
　　1、在回忆、思考点和圆、直线和圆的位置关系的基本上，研究圆和圆的位置关系。
　　将一种圆固定，另一种圆逐渐向它移动，观测两圆的位置发生的变化，描述这种变化。平面内，两圆相对运动，可以得到如下不同样的位置关系：
　　1
　　2、两圆的五种位置关系
　　⑴两个圆没有公共点，且每个圆上的点所有在另一种圆的外部时，两圆外离 图1 ⑵两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，每个圆上的点所有在另一种圆的外部时，两圆外切 图2
　　⑶两个圆有两个公共点时，两圆相交 图3
　　⑷两圆有惟一公共点，且除了这个公共点以外，一种圆上点所有在另一种圆的内部时，两圆内切 图4 ，两圆外切和内切统称两个圆相切。
　　⑸两圆没有公共点，且一种圆上的点所有在另一种圆的内部时，两圆内含 图5 ，同心圆是两圆内含的特例。
　　3、按公共点的个数分类可分为三类
　　外离外切
　　①相离②相切③相交内含内切
　　活动二摸索两圆位置关系和两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系先由学生从五种位置关系的图形中摸索，再进行总结：
　　若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么
　　两圆外切d=R＋r?
　　两圆相交R?－r＜d＜R＋r R≥r
　　两圆内切d=R－r R＞r ?