解三角形应用.doc

解三角形应用学习目标: ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????学习重点: ??????????????????????????????????????????????????学习难点: ????????????????????????学习过程: ???????? 1. 直角三角形边角关系.(1 )三边关系:勾股定理: 2 2 2 a b c ? ?(2 )三角关系: ∠ A+∠ B+ ∠ C=180 °,∠ A+∠B=∠ C=90 °.(3 )边角关系 tanA= ab , sinA= ac ,cosA= bc , 2. 解法分类:(1) 已知斜边和一个锐角解直角三角形;(2) 已知一条直角边和一个锐角解直角三角形;(3 )已知两边解直角三角形. 3. 解直角三角形的应用:关键是把实际问题转化为数学问题来解决???????? 1. 两条宽度都是 1 的纸条,交叉重叠放在一起,且夹角为 a ,则重叠部分的面积为( ) 1 1 . ; . ; . sin ; sin cos A B C a a a 2. 如上图, 铁路路基横断面为一个等腰梯形, 若腰的坡度为 2:3, 顶宽为 3米, 路基高为 4 米,则路基的下底宽是( ) A. 15米B. 3. 我市东坡中学升国旗时,余露同学站在离旗杆底部 12 米行注目礼, 当国旗升到旗杆顶端时, 该同学视线的仰角为 45°, 若他的双眼离地面 , 则旗杆高度为_________ 米。 4. 太阳光线与地面成 60° 角,一棵倾斜的大树与地面成 30° 角,这时,测得大树在地面上的影长为 10 米,则大树的高为_________ 米. ?????????? 1. 如图,点 A 是一个半径为 300 米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有 B、C 两个村庄, 现在 B、C 两村庄之间修一条长为 1000 米的笔直公路将两村连通, 经测得∠ ABC = 45°, ∠ ACB=30 ° ,问此公路是否会穿过森林公园?请通过计算进行说明. 2. 雄伟壮观的“千年塔”屹立在海口市西海岸带状公园的“热带海洋世界”. 在一次数学实践活动中,为了测量这座“千年塔”的高度,雯雯在离塔底 139 米的 C处(C 与塔底 B 在同一水平线上) ,用高 米的测角仪 CD 测得塔项 A 的仰角α=43 °( 如图) ,求这座“千年塔”的高度 AB( 结果精确到 米). (参考数据: tan43 °≈ ,cot43 °≈ ) 3. 在一次实践活动中,某课题学习小且用测倾器、皮尺测量旗杆的高度,他们设计如下方案如图①所示; (1 )在测点 A 处安置测倾器,测得旗杆顶部 M 的角∠ MCE =α; (2 )量出测点 A 到旗杆底部 N 的水平距离 AN