鸡兔同笼朱韶梅.ppt

鸡兔同笼青石小学朱韶梅今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足, 问雉兔各几何? ---《孙子算经》笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 35个头, 从下面数,有 94只脚。鸡和兔各有几只? “鸡兔同笼”问题例 1 笼子里在若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头,从下面数,有 26 只脚。鸡和兔各有几只? 鸡兔鸡脚 80 16 71 18 列表法 62 20 53 22 44 24 35 26 26 17 08 28 30 32 腿数(条) 3兔的只数(只) 4鸡的只数(只) 20 7 14 7 28 例 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头, 从下面数,有 26 只脚。鸡和兔各有几只? (1)如果笼子里都是鸡,那么就有 8× 2=16 只脚,这样就多出 26-16=10 只脚。(2)一只兔子比一只鸡多 2只脚,也就是有 10 ÷ 2=5 只兔。(3)所以笼子里有 3只鸡, 5只兔。例 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头, 从下面数,有 26 只脚。鸡和兔各有几只? 假设笼子里全是鸡 8× 2=16 (只) 26-16=10 (只) 10 ÷ 2=5 (只) 8-3=3 (只) 答:兔有 5只,鸡有 3只。还能提出别的假设吗? 例 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头, 从下面数,有 26 只脚。鸡和兔各有几只? (1)如果笼子里都是兔,那么就有 8× 4=32 只脚,这样就多出 32- 26=6 只脚。(2)一只兔子比一只鸡多 2只脚,也就是有 6÷ 2=3 只鸡。(3)所以笼子里有 3只鸡, 5只兔。例 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头, 从下面数,有 26 只脚。鸡和兔各有几只? 假设笼子里全是兔 8× 4=32 (只) 32-26=6 (只) 6÷ 2=3 (只) 8-3=5 (只) 答:鸡有 3只,兔有 5只。还可以用列方程的方法来解答。解:设有ⅹ只兔。那么就有( 8- ⅹ)只鸡。鸡兔共有 26只脚,就是: 4ⅹ+2(8-ⅹ)=26 2ⅹ+16=26 2 ⅹ=26-16 2 ⅹ=10 ⅹ=10 ÷2ⅹ=5答:兔有 5只,鸡有 3只。例 1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有 8个头,从下面数, 有 26 只脚。鸡和兔各有几只?