《圆面积计算》教学设计教学内容:课本 67、 68 页内容教学目标: 1. 通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣, 培养学生的分析、观察和概括能力, 发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点:利用圆面积计算公式正确计算圆的面积。教学难点:圆面积计算公式的推导。教具准备:等分圆教具。学具准备:分成十六等分、十二等分的圆形纸片。教学过程: 一、复习旧知,导入新课 1. 创设情景,出示图片:一片草地中间拴着一只小狗。提问:小狗的最大活动范围是什么? 引出圆面积的概念:圆所占平面的大小就是圆的面积。 2. 我们以前都学过什么图形的面积, 平行四边形的面积计算公式是怎么推导出来的?圆的面积能不能也用这种方法推导出计算公式? 3. 揭示课题: 今天这节课我们就来研究圆面积的计算方法。(板书课题:圆面积计算) 二、动手操作,探索新知 1. 圆面积公式推导。(1 )动手实验。 a :学生把附页 1 的两个圆剪下来拼一拼( 同桌合作) b :派代表展示(2 )你有什么发现? 学生很惊奇的发现:圆转化成一个近似的平行四边形。引导提问: a: 这个图形哪里不像平行四边形呢?(边不是线段) b: 你知道这是为什么吗?怎样使拼成的图形更接近于平行四边形呢? (通过交流使, 使学生明白: 如果分的份数越多, 每一份就会越小, 拼成的图形就会越接近于长方形。) 接着,教师展示:把圆割拼成一个近似于长方形的图形。问: 圆的面积与长方形的面积有什么关系?(相等) (3 )分析圆与长方形的关系要求小组讨论:看拼成的长方形与圆有什么联系? 你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗? 出示提示: a :拼成的长方形的面积怎样计算? b :指出长和宽(用彩笔标出长和宽) c: 长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系? (学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等, 长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书:) 因为: 长方形的面积=长×宽所以: 圆的面积= 周长的一半×
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