抛物线知识点归纳总结.doc

(完整版)抛物线知识点归纳总结
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抛物线知识点总结
y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)(完整版)抛物线知识点归纳总结
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y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)
y
y
y
图象
y
l
l
l
FO
x
OFxFOxOx
F
l
定义
范围
对称性
焦点
极点
离心率
准线
方程
极点到准
线的距离
焦点到准
线的距离
焦半径
A(x1,y1)

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。{MMF=点M到直线l的距离}
x0,yRx0,yRxR,y0xR,y0
关于x轴对称
关于y轴对称
(p,0)
(
p,0)
(0,p)
(0,
p)
2
2
2
2
焦点在对称轴上
O(0,0)
e=1
p
x
p
p
p
x
y
2
y
2
2
2
准线与焦点位于极点两侧且到极点的距离相等。
p
2
p
AFx1
p
AF
x1
p
AFy1
p
AF
y1
p
2
2
2
2
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焦点弦长
(x1x2)p
(x1x2)p
(y1y2)p
(y1y2)p
AB
y
Ax1,y1
o
F
x
Bx2,y2
焦点弦
AB的几
条性质
以AB为直径的圆必与准线l相切
A(x1,y1)
2p
2p
若AB的倾斜角为
若AB的倾斜角为
，则AB
，则AB
B(x2,y2)
sin2
cos2
p2
2
x1x2
y1y2p
4
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切线
方程

11AFBFAB2
AFBFAF?BFAF?BFp
y0yp(xx0)y0yp(xx0)x0xp(yy0)x0xp(yy0)
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