湖南省衡阳八中2015届高三上学期第二次月考试题.doc

湖南省衡阳八中2015届高三上学期第二次月考试题数学(文)
注意事项:
1. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
2. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。
一、选择题:本大题共10小题。每小题5分,在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合题目要求的。
,则( )
A. B. C. D.
,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )
A. B. C. D.
,则角的终边在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
( )
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
,得到函数的函数图象,则下列说法正确的是( )

D. 的图像关于对称
(0,1)( )
>0 <1 <b<1 <
8. 函数的图象大致为( )
9. 函数的部分图象如图所示,则函数表达式为( )
A. B.
C. D.
,若恒成立,则的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题:本大题共5小题。每小题5分,请将答案填写在答卷相应的位置上。
11. 已知,则
= 在 x=1处的切线方程为___________
,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是___________
14. 设集合M={(x,y)|x2+y2=,, y∈R},N={(x,y)|,,y∈R},若M∩N恰有两个子集,则由符合题意的构成的集合为______
,则=________;
的解集为___________ .
三、解答题:本大题共6个小题(要有解答过程)。
16.(本小题满分12分)已知函数.
(1) 求的值; (2) 若,求.
17. (本小题满分12分)已知函数在x=1处有极小值—1.
(1)求的值;
(2)求出函数f(x)的单调区间.
18.(本小题满分12分)如图所示的多面体中,是菱形,是矩形,面,.
(1)求证:.
(2)若
19. (本小题满分13分)已知函数。
(1)求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合;
(2)在中,角A,B,C的对边分别是;若成等比数列,
且,求的值
20.(本小题满分13分)某地区地理环境偏僻,严重制约经济发展,影响了某种土特产品销售。该地区政府每投资x万元,所获利润为万元. 为顺应开发大西北的宏伟决策,该地区政府在制订经济发展十年规划时,拟开发此种土特产品,而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元. 若开发该产品,必须在前5年中,每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路,且5年可以修通. 公路修通后该土特产品销售渠道拓宽,每投资x万元,可获利润万元. 问从该土特产十年的投资总利润(未用来投资的专项财政拨款视为利润)来看,该项目有无开发价值?请详细说明理由.
21.(本小题满分13分)已知函数,其中a,b∈R
(1)当a=3,b=-1时,求函数f(x)的最小值;
(2)当a>0,且