高考概率与统计知识点.doc

金东方教育用爱做教育,用心做品质 1 金东方教育解密高考概率知识点复习一、随机事件的概率 1. 随机现象( 1)确定性现象( 2)随机现象( 3)试验( 4)随机试验需满足的三个条件: ( 1)必然事件( 2)不可能事件( 3)确定事件( 4)随机事件( 5)事件及其表示方法例题 1:指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件(1)当100 ?x 时, 2 lg?x (2)数列?? na 是单调递增数列, 2005 2004 aa?(3)当?? sin sin ?时, ??? 3. 频率与概率( 1)频数与频率: ( 2)概率( 3)频率与概率的关系例题 2某地统计的 2005 年-2008 年新生婴儿数及其中男婴数如下表时间 2005 年2006 年2007 年2008 年新生婴儿数 21840 23070 20094 19982 男婴数 11453 12031 10297 10242 (1)试计算出男婴儿出生频率(精确到 ) (2)此地男婴出生的概率约是多少? 金东方教育用爱做教育,用心做品质 2 4. 事件的关系( 1)包含( 2)并事件( 3)交(积)事件( 4)互斥事件( 5)对立事件例 : A1 、 A2 是互斥事件;乙: A1 、 A2 是对立事件,那么( ) A、甲是乙的充分条件但不是必要条件 B、甲是乙的必要条件但不是充分条件 C、甲是乙的充要条件 D、甲既不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件例 、乙两种报纸供居民们订阅,记事件 A为“只订甲报”,事件 B 为“至少订一种报”,事件 C为“至多订一种报”,事件 D为“不订甲报”,事件 E为“一种报也不订”,判断下列每对事件是不是互斥事件;如果是,再判断它们是不是对立事件。( 1) A与 C( 2) B与 E( 3) B与 D( 4) B与 C 5 .概率的性质 6 .概率的加法公式( 1)当事件 A与 B互斥时( 2)当事件 A与 B互为对立事件时例 5 .如果从不包括大小王的 52 张扑克牌中随机抽取一第,那么取到红心(事件A)的概率是 4 1 ,取到方片(事件 B)的概率是 4 1 问( 1)取到红色牌(事件 C)的概率是多少? ( 2)取到黑色牌(事件 D)的概率是多少? 金东方教育用爱做教育,用心做品质 3 二、古典概型与几何概型 1. 古典概型( 1)基本事件( 2)等可能基本事件( 3)古典概型的定义( 4)古典概型的概率公式 2. 几何概型( 1)定义( 2)几何概型的两个特点 3. 几何概型的计算( 1)计算公式( 2)计算几何概率的步骤( 3)常见的几何概率的求解 4 几何概型的应用例 4 .取一根长为 3m 的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长都不少于 1m 的概率有多大? 例 5在 ABC Rt?中, ?30 ??A ,过直角顶点 C作射线 CM 交线段 AB 于 M,求使 AC AM ?的概率。 5. 随机数( 1)随机数的含义( 2)均匀随机数的产生( 3) 1. 1 号箱中有 2 个白球和 4 个红球, 2 号箱中有 5 个白球和 3 个红球,现随机地从 1号箱中取出一球放入 2号箱,然后从 2号箱随机取出一球,问从 2号箱取出红球的概率是多少? 金东