对数函数第2课时 对数与对数运算(二).doc

Xupeisen110 高中数学 1 对数函数第 2 课时对数与对数运算(二) (一)教学目标 1 .知识与技能: 理解对数的运算性质. 2. 过程与方法: 通过对数的运算性质的探索及推导过程, 培养学生的“合情推理能力”、“等价转化”和“演绎归纳”的数学思想方法,以及创新意识. 3 .情感、态态与价值观通过“合情推理”、“等价转化”和“演绎归纳”的思想运用,培养学生对立统一、相互联系, 相互转化以及“特殊—一般”的辩证唯物主义观点, 以及大胆探索, 实事求是的科学精神. (二)教学重点、难点 1 .教学重点: 对数运算性质及其推导过程. 2 .教学难点: 对数的运算性质发现过程及其证明. (三)教学方法针对本节课公式多、思维量大的特点,采取实例归纳,诱思探究,引导发现等方法. (四)教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习:对数的定义及对数恒等式 log ba N b a N ? ??(a >0 ,且 a ≠1,N>0 ), 指数的运算性质.; m n m n m n m n a a a a a a ? ?? ? ??( ) ; mn m n mn n m a a a a ? ?学生口答,教师板书. 对数的概念和对数恒等式是学习本节课的基础, 学忆, Xupeisen110 高中数学 2 而且为学习新课做好了知识上的准备. 提出问题探究: 在上课中, 我们知道, 对数式可看作指数运算的逆运算, 你能从指数与对数的关系以及指数运算性质, 得出相应的对数运算性质吗?如我们知道 m n m n a a a ?? ?, 那 m n ?如何表示,能用对数式运算吗? 如: , , m n m n m n a a a M a N a ?? ? ??设. 于是, m n MN a ??由对数的定义得到 log , ma M a m M ? ?? log na N a n N ? ?? log m n a MN a m n MN ?? ??? log log log ( ) a a a M N MN ? ??放出投影即:同底对数相加,底数不变,真数相乘提问: 你能根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质吗? 学生探究, 教师启发引导. 概念形成(让学生探究,讨论) 如果 a >0且a ≠1,M>0,N>0 ,那么: (1) log log log a a a MN M N ? ?让学生多角度思考, 探究, 教师点拨. 让学生明确由“归纳一猜想”得到的结 Xupeisen110 高中数学 3 (2) log log log a a a M M N N ? ?(3) log log ( ) n a a M n M n R ? ?证明: (1 )令, m n M a N a ? ?则: m n m n M a a