讲义-一次函数第一讲(正比例函数).doc

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一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
【学习目标与x成正比例，且当x=2时，y=6，则当x=-5时，y的值是多少？
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2、若y与x+2成正比例，且当x=1时，y=-6，则当x=-5时，y的值是多少？
3、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值
知识点三：正比例函数图象
画出下列正比例函数的图象，并进行比较，寻找两个函数图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律．
(1)．y=2x (2)．y=-2x
解：(1)函数y=2x中自变量x可以是任意实数．列表表示几组对应值：
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
-6
-4
-2
0
2
4
6
画出图象如图（1）．
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(2) 用同样的方法画出y=-2x的图像.
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y
6
4
2
0
-2
-4
-6
画出图象如图（2）．
总结归纳正比例函数解析式与图象特征之间的规律：

正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线．
y=kx
经过的图像
从左到右
y随x的增大而
k>0
第一、三象限
上升
增大
k<0
第二、四象限
下降
减小
正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．
例析6 已知正比例函数y=kx的图像经过（1，-2），求k的值，并指出函数图象所经过的象限.
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解：∵图像经过点（1，-2）
∴-2=1·k
∴l=-2
∴正比例函数y=kx的图像经过第二、四象限.
举一反三：求出下列函数的K值并指出函数图象所经过的象限.
1、已知正比例函数y=x的图像经过点(1,k),
2、已知正比例函数y=-3x的图像经过点(1,k)，
例析7 正比例函数y＝kx的图像经过第二、四象限，则（ ）
A、y随x的增大而增大。 B、y随x的增大而减小
C、当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小。
D、不论x如何变化，y不变。
例析8 关于函数，下列结论中正确的是 （ ）
A．函数图象经过点（1，2）   B．函数图象经过第二、四象限    
C．随的增大而增大    D．不论取何值，总有>0
例析9 已知正比例函数y=(1-2a)x,