建筑力学课件12.ppt

建筑力学课件12
OF FACFS
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中粗杆的临界力计算
—经验公式、临界应力总图
1、中粗杆的临界应力计算公式—经验公式
建筑上目前采用钢结构规范(GBJ17-1988)规定
的抛物线公式，其表达
建筑力学课件12
OF FACFS
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中粗杆的临界力计算
—经验公式、临界应力总图
1、中粗杆的临界应力计算公式—经验公式
建筑上目前采用钢结构规范(GBJ17-1988)规定
的抛物线公式，其表达式为：
式中 是有关的常数
不同材料数值不同。对Q235钢、16锰钢，
对Q235钢：
(MPa)
2、临界应力总图
，一端固定另一端自由的细
长压杆，其杆长l = 2m，截面形状为矩形，
b = 20 mm、h = 45 mm，材料的弹性模量
E = 200GPa 。试计算该压杆的临界力。若把截
面改为b = h =30 mm，而保持长度不变，
则该压杆的临界力又为多大？
解：一、当b=20mm、h=45mm时
（1）计算压杆的柔度
＞
(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式)
(2)计算截面的惯性矩

杆，用Q235钢制成，材料的弹性模量E=200Gpa，
屈服点应力 σs=240MPa，，直径d=40mm，
试分别计算下面二种情况下压杆的临界力：
（1）杆长l=；（2）杆长l=。
解：（1）计算杆长l=
两端铰支因此 μ=1
＞
(所以是大柔度杆，可应用欧拉公式)
（2）计算杆长l=
μ=1，i=11mm
＜
某施工现场脚手架搭设的二种，搭设是
有扫地杆形式，如图，第二种搭设是无扫地杆
形式，如图。压杆采用外径为48mm，
内径为41mm的焊接钢管，材料的弹性模量
E = 200GPa,。
现比较二种情况下压杆的临界应力？
解：（1）第一种情况的临界应力
一端固定一端铰支 因此 μ=，
计算杆长l=
＜
所以压杆为中粗杆，其临界应力为
（2）第二种情况的临界应力
一端固定一端自由 因此 μ=2 计算杆长l=
＞
所以是大柔度杆，可应用欧拉公式，其临界应力为：
（3）比较二种情况下压杆的临界应力
上述说明有、无扫地杆的脚手架搭设是完全不同
的情况，在施工过程中要注意这一类问题。
压杆的稳定计算
当压杆中的应力达到（或超过）其临界应力时，
压杆会丧失稳定。要求横截面上的应力，不能
超过压杆的临界应力的许用值〔σcr〕，即：
=
式中nst为稳定安全因数
φ
φ称为折减系数
折减系数φ是柔度λ的函数。
木结构设计规范(GBJ5—1988)按照树种的强度
等级分别给出两组计算公式。
＞75
实用计算方法需要满足的稳定条件：
φ
或
稳定条件可以进行三个方面的问题计算：
1、稳定校核
2、计算稳定时的许用荷载
3、进行截面设计(一般采用“试算法”)
如图示，构架由两根直径相同的圆杆构成，
杆的材料为Q235钢，直径d=20mm，材料的许
用应力〔σ〕=170MPa，已知 h= ，作用
力F=15kN。
试在计算平面
内校核二杆的
稳定。
解：（1）计算各杆承受的压力
AB杆：
AC杆：
（2）计算二杆的柔度
（3）根据柔度查折减系数得：
，
（4）按照稳定条件进行验算
＜
二杆都满足稳定条件，结构稳定。
＜
如图示支架，BD杆为正方形截面的木杆，
，试从满足BD杆的稳定条件考虑，
截面边长
木材的许用应力
其长度
计算该支架能承受的最大荷载
解：（1）计算BD杆的柔度
（2）求BD杆能承受的最大压力
根据柔度查表，得 ，则BD杆能承受的最大压力为：
(3) 根据外力F与BD杆所承受压力之间的关系，
求出该支架能承受的最大荷载
该支架能承受的最大荷载：
该支架能承受的最大荷载取值为：
再见