《圆的面积》教学设计.doc

1 人教版六年级数学上册《圆的面积》教案教学内容:教科书 67,68页。教学目标: 知识与技能: 知道圆的面积的含义, 使学生理解和掌握圆面积的计算公式, 沟通圆与其它图形之间的联系,培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力,培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。过程与方法:引导学生学会利用已有的知识,运用数学思想方法,自主探究推导出圆面积计算公式;渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法,发展学生的空间观念。情感态度价值观:培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质,锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。教学重难点:圆面积计算公式的推导。教学用具:每个学习小组准备一个 16等分的圆教学过程: 一、创设情境,引入课题。同学们看过喜羊羊与灰太狼吗?灰太狼凶恶,喜羊羊善良。一天,灰太狼把喜羊羊用一根长1米的绳子拴在草地上,说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大? 就放了喜羊羊。同学们,你们想帮帮喜羊羊吗? (想)那我们必须先来弄懂下面两个问题。问题: ? ? 同学们今天我将和大家一起探索学面的大小叫做正方形的面积,那么圆的面积是什么呢? 圆所占平面的大小是圆的面积。你们真棒!请大家齐读一遍。学生齐读概念。谁能上来摸一摸哪是圆的面积? 同学们,那怎样求圆的面积呢?我们先来做一个大胆的猜测:出示一个边长是r的小正方形,怎样用式子表示小正方形的面积? (r2)。出示 4个这样的小正方形拼在一起,怎样用式子表示四个这样的小正方形的面积?( 4r2 ).又 2 出示拼成的大正方形的内接圆,问:这个圆的面积与大正方形的面积比较, 结果怎样?(圆的面积小于正方形的面积,即圆的面积小于 4r2) 二、以旧引新,探索新知。接下来我们一起去验证一下这个猜测对不对。 1、复习引路,寻找学习方法。师:同学们, 你们想一想, 当我们还不会计算平行四边形的面积的时候,是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢? (我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。) 2、动手操作我们可不可以也把圆转换为以前学过的图形来推导出圆的面积计算公式呢?老师为每一个小组准备了一个 16等分的圆,大家动手拼一拼,看看能拼出什么图形。教师巡视指导。师:同学们,“转化”完了吗?好,请大家来展示一下你们“转化”后的图形。(分组逐个展示) 老师也把一个 16等分的圆,拼成了一个近似的长方形。(把圆和长方形贴在白板上。)师:虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形,但是如果把圆等分成32份、 64份、 128 份、 256 份……一直这样下去分成很多很多份,拼成的图形就会越来越接近长方形。 。师:好,各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题:你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后,它们的面积有没有改变? (没有)为什么?(把拼成的长方形上下两排三角形拿出来,又可以拼成原来的圆) 师:是的,没有改变,就是说:这个近似的长方形的面积=圆的面积。大家一起来看拼成的长方形,讨论: (1)你还能从这个长方形中找到原来那个圆的周长吗?用手指出来。(2)长方形一条边的长与圆的周长有什么关系? (3)如果用 2∏r表示圆的周长,那么长方形的长可以用什么表示? (∏r