概率的公理化定义及其确定方法
刘艳丽随着中学教材改革的深化，，由于中学教材的难度的限制，
刘艳丽随着中学教材改革的深化，，由于中学教材的难度的限制，，曾经有过概率的古典定义、概率的几何定义、概率的频率定义和概率的主观定义，，前苏联数学家柯尔莫哥洛夫在1933年提出了概率的公理化定义，该定义既概括了上述几种概率定义的共同特性，，概率是集合〔事件〕的函数，对给定的样本空间图笆录域F，假设定义在F上的函数满足上述三个条件，，、几何定义、频率定义和主观定义都在一定的场合下给出了各自确实定概率的方法，因此在有了概率的公理化定义之后，把它们看作确定概率的方法方法确定概率的古典方法是概率论历史上最先开场研究的情形，它简单、直观，不需要做大量重复试验，只是在经历事实的根底上，：〔1〕所涉及的随机现象只有有限个结果，即样本空间椭兄挥杏邢薷鲅本点，设为n；〔2〕每个样本点发生的可能性相等〔称为等可能性〕；〔3〕假设事件A含有k个样本点，那么事件A的概率为P(A)=事件A所含样本点的个数椭兴有样本点的个数=，，那么甲、乙、丙三人抽签的结果共有6种可能，并且每种结果出现的可能性都是16，，因此事件A的概率为P(A)=26=13，，乙和丙得到这张电影票的概率也都是13，因此，三人得到这张电影票的概率相等，，很多人在抽签时都抢着先抽，因为他们知道，一旦前面的人抽到了，后面的人就抽不到或者抽到的时机就变小了，这些人通常不会想到：假如前面的人没有抽到，后面的人抽到的时时机方法的局限是它只适用于样本空间中只有有限个样本点的情形，下面的几何方法方法几何概率是日常生活中另一种常见的概率模型，其根本思想是：由上述方法清楚〔一般用平面或者空间图形〕，然后计算出相关图形的度量〔一般为面积或者体积〕.虽然几何方法可以处理样本空间有无限个样本点的情形，但是它同样要求某种“等可能性〞，有时对“等可能性〞的不同理解会得到不同的答案，从而会出现自相矛盾的情形，著名的“贝特朗悖论〞“贝特朗悖论〞，从等腰直角三角形的直角顶点C任作一条射线交斜边AB于点D，∠ACD唯一
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