勾股定理 花桥中学.pdf

《勾股定理》说课稿
花桥中学 刘鹏程
各位专家领导，上午好：
今天我说课的课题是《勾股定理》
一 教 材 分 析
《勾股定理》是人教版新键：“拼图法”和“面积法”的成功运用
五 教学过程
（一）学案自学了解勾股定理
自学是基础，课前自学，教师课前根据学生的实际情况编制好导学案，提前
发给学生，学生根据导学案的学习目标，导学问题，学习方法，尝试用自己已有
的知识经验，充分利用各种学习资源，积极主动地预阅读教材，独立思考，温故
而知新，导学案的实施过程是强化学生学习品质形成和学习习惯养成的过程，是
学生逐步形成课前自学，课堂乐学，课后善整理的学习风气。本节课，我通过讲
述毕达哥拉斯去朋友家做客的故事，激发学生的学习兴趣，使学生在不知不觉中
进入探究学习的最佳状态。（二）小组合作探索勾股定理
合作学习是学生在自主学习的基础上，通过小组的合作，完成共同学习任务
的有效策略，它能充分发挥学生的主体性，又能较好地开发学生智慧的多元性，
实现学生之间智慧的交流，思想的碰撞和思维方式的优势互补，进而培养学生的
合作意识、合作能力、创先精神和实践能力。接着讲述毕达哥拉斯到朋友家做客
的故事，然后提出三个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。问
题一：在图中你能发现那些基本图形？同学可以发现等腰直角三角形。问题二：
与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系？同学通过直接数等腰
直角三角形的个数可以得出 A 的面积加上 B 的面积等于 C 的面积。从而得到。紧
接着抛出第三个问题：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊
的数量关系吗？同学可以很快得出：等腰直角三角形两直角边的平方和等于斜边
的平方。“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。等腰直角
三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢？我们由特殊到一般
猜想归纳最后探索出勾股定理。然后分小组验证勾股定理。
活动：探索勾股定理
毕达哥拉斯的故事
A、B、C 的面积有什么关系？
S +S =S
A B C
（三）班级展示，验证勾股定理
第一阶段教师引导学生结合导学案，小组成员通过讨论，尝试、探究利用手
中的四个直角三角形拼一拼，拼出一个规则图形，使得它的面积能用两种不同的
方法表示。然后小组的成果在全班展示，有两人代表小组到台前展示，一人拼图，
一人板书面积的两种表示方法师生共同评价，加深对勾股定理的证明。相信同学
在老师的指导和互相帮助之下，可以很快的拼
出赵爽弦图和毕达哥拉斯用来证明勾股定理
的图形。通过这些实际操作，学生能够进一步
加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认
识，也为论证勾股定理做好准备，给学生充分
的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他
们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习
兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识
面积法证明勾股定理
（a+b）2 =c2+2aba2+b2 +2ab= c2+2ab
可得：a2 + b2 = c2
班级展示