初一数学第六章实数知识点归纳.docx

第六章实数知识点归纳
L、实数的概念
实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数YL正无理数」
3分）一一…无理数无忏循环小数[「4负无理数卜整数包括正整数、零、负整数。
J整数乂叫自然数。
|正整数、零、负
第六章实数知识点归纳
L、实数的概念
实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数
实数负有理数YL正无理数」
3分）一一…无理数无忏循环小数[「4负无理数卜整数包括正整数、零、负整数。
J整数乂叫自然数。
|正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。
2、无理数在理解无理数时
1)
开方开不尽的数，如7,等；（2）有特定结构的数，如32
,等；2
兀心+8等;3
则有
）芸务数与数轴上的点就是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反，区轴上的每一个点都是表示一个实数。垢有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的
赢的倒数、相反数和绝对值（3分）1、相反数■数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a+b=0,a=—b,反之亦成立。2I绝对值
a与b互为相反数,
|a|=a个则a>0;若|a|=-a，贝Ua<0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负/数器倒数铝如果a与b互为倒数，则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有
大4|无限小数是有理数（X）无限小数是无理数（X）小有建数是无限小数（X）无理数是无限小数（/）数||上的点都可以用有理数表示（X）有理数都可以由数轴上的点表示（V）数忏的点都可以用无理数表示（X）无理数都可以由数轴上的点表示E）数崎上的点都可以用实数表示E）实数都可以由数轴上的点表示（/）三、梁布根、算数平方根和立方根"艮|a|
O。零的绝对
如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“a一厂2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a—正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a0）a0；注意a的双重非负性:
-a（a<0）a0
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根(或a的三次方根)一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注启、：3aa,这说明三次樨号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数(3-6分)1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做=a10的*式，其中1a10%n威数，这种记数法叫科学记数法。
考点五、实数大小的比较的几种方法(3分)数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
求差比较：设a、b是实数，①ab0ab,②ab0ab,③ab0ab〜—aaa求商比较法：设a、b是两正实数，1ab;1ab;1ab;bb