高二数学知识点汇总大全(必修).docx

高二数学知识点汇总大全 ( 必
修)
用该定理可解决直线间的平行问题。
β
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李强辅导
2、定理：如果两个平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。
符号表示：
α∥β
α∩γ = a a ∥b
β∩γ = b
作用：可以由平面与平面平行得出直线与直线平行
直线、平面垂直的判定及其性质
直线与平面垂直的判定
1、定义
如果直线 L 与平面α内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L
与平面α互相垂直，记作 L⊥α，直线 L 叫做平面α的垂线，平面α
叫做直线 L 的垂面。如图，直线与平面垂直时 , 它们唯一公共点 P 叫
做垂足。
L
p
α
2、判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该
直线与此平面垂直。

注意点： a) 定理中的“两条相交直线”这一条件不可忽视；
定理体现了 “直线与平面垂直” 与“直线与直线垂直”互相转化的数学思想。
平面与平面垂直的判定
1、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半平面所组成的图形
A
梭 l β
B
α
2、二面角的记法：二面角α -l- β或α -AB- β
3、两个平面互相垂直的判定定理：一个平面过另一个平面的垂线，则
这两个平面垂直。
— 直线与平面、平面与平面垂直的性质
1、定理：垂直于同一个平面的两条直线平行。
2 性质定理： 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
本章知识结构框图
平面（公理 1、公理
空间直线、平面的位
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李强辅导
直线与直线 直线与平面的 平面
第三章 直线与方程
直线的倾斜角和斜率
倾斜角和斜率
1、直线的倾斜角的概念：当直线 l 与 x 轴相交时 , 取 x 轴作为基准 ,
x 轴正向与直线 l 向上方向之间所成的角α叫做直线 l 的倾斜角 . 特别
地 , 当直线 l 与 x 轴平行或重合时 , 规定α = 0 °.
2、 倾斜角α的取值范围： 0 °≤α＜ 180°.
当直线 l 与 x 轴垂直时 , α =
90°.
3、直线的斜率 :
一条直线的倾斜角α ( α≠ 90°) 的正切值叫做这条直线的斜率 , 斜率常用小写字母 k 表示 , 也就是

斜率公式 :
与 平 面
两条直线的平行与垂直
1、两条直线都有斜率而且不重合，如果它们平行，那么它们的斜率相
等；反之，如果它们的斜率相等，那么它们平行，即