六下《第五单元抽屉原理》.doc

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抽屉原理
教学分析
【教材分析】
新的《数学课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程不仅要考虑学生自身的特点，更要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将数学实际问题抽象成数学模型并进行解释与总结方法:让学生体会到“枚举法”和”假设法”各有优势。
9．引导学生继续思考：
（1）把6本书放进5个抽屉里,会出现什么情况呢?
（2）把7本书放进6个抽屉里,会出现什么情况呢?
（4）把100本书放进99个抽屉里,会出现什么情况呢?
你有什么发现：只要分放的本数比抽屉数多1，总有一个抽屉里至少放2本书。
10．引导学生进一步总结：只要分放的本数比抽屉数多，这个结论就成立。
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍里？
你能证明吗?说说你的想法？
【学情预测】从余数1到余数2,让学生再次体会要保证“至少”必须平均分,余下的数要进行二次平均分,就能保证“至少”.
11．介绍“抽屉原理”：像上面所说的，我们把6本书放在5个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放两本,这个数学现象蕴涵着一个数学道理,人们把这种简单的道理叫做”抽屉原理” 抽屉原理又称鸽巢原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确地提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
（二）深化探究 探究原理
课件出示：把5本书放进2个抽屉里
1．引导类推：把5本书放进2个抽屉中，至少有几本书放在同一个抽屉中，你有什么想法？
？5÷2=2……1（至少可以放2本）
【学情预设】学生在上一例题的研究过程中，已经能够用枚举和假设的方法解决问题，学生能够利用平均分的关系列出除法算式。
课件出示：把7本书放进2个抽屉中
3．把7本书放进2个抽屉中，至少有几本书放在同一个抽屉中，你有什么想法？
4
4. 你能用一个算式表示吗？7÷2=3……1（至少可以放4本）
，你有什么想法？
【学情预设】学生讨论总结，发现“总有一个抽屉里至少有几本”就是“商+余数”
6．对比发现规律：真是这样吗？我们再来看看这两个个问题。
课件出示：（1）把7本书放进2个抽屉中，至少有几本书放在同一个抽屉中？
（2）把11本书放进4个抽屉中，至少有几本书放在同一个抽屉中？
【设计意图】学生利用例1学习的方法，能够得出正确的结论，但是又与“商+余数”这个结论不符，给学生两个样本，供学生研究，促使学生自己辨析中探索发现结论。
7．引导学生总结：如果物体个数是奇数，用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了”.
【设计意图】在这个环节里，教师抓住了假设法的核心思路，用“有余数除法”形式表示出来，让学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分“个各个抽屉，看看每个抽屉里能分到多少，余下的多少，都能保证总有一个抽屉里比平均数多1，而不是商加余数，教师适当挑出针对性问题，引导学生交流、讨论，使学生从本质上了解“抽屉原理”。
三、运用原理 解决问题
1．张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于几环，你能说说是为什么呢？
2．想一想开课时老师做的小魔术，你知道其中的道理了吗？学生运用”抽屉原理”解决魔术问题