电磁场与电磁波基础知识总结.docx

一、矢量代数
A?B=ABcos
第一章
B=©abABsin
A?(B
C)
B?(CA)
(AB)
ABCBAC
二、三种正交坐标系
1,直角坐标系
矢量线元dl
exx
eyy
ezz
矢量面元dSexd电流:
dD
dT

dl
s(J
dS
dl
dS
(E)
t
H)t
dS
dV
二1B
S
dS
E)
H)
二、电与磁的对偶性
Ee
He
Je
Be
t
De
t
Dm
t
Em
Jm
Bm
t
Je
De
Bm
Be
Dm
三、边界条件
en(Ei
E2)
0
en(Hi
H2)
Js(
)
en(Di
D2)
S
en(Bi
B2)
0
理想导体界面和理想介质界面
enEi
0
(Ei
E2)0
enH1
JS
en
(Hi
H2)0
enDi
S
色
(Di
D2)0
enBi
0
4
(Bi
B2)0
第三章
2.

、静电场分析

位函数方程:
电位的边界条件:
const
〔媒质2为导体〕

定义：C

N个导体:
We
二、恒定电场分析
两导体间的电容:
q/U
任意双导体系统电容求解方法:
1一,一
一iqi连续分布:
2
dV电场能量密度:

位函数微分方程:
边界条件:
(J1
dS
en心也］0
12
2
Edl
1
J2)0
匚)EdS
S
2
Edl
1
2.
欧姆定律与焦耳定律
欧姆定律的微分形式:
焦耳定律的微分形式:
EJdV
3.
任意电阻的计算
4.
静电比^法：C—G,
口D
S
-2-
E
1
dS
dl
三、恒定磁场分析

矢量位:
2A
标量位:

dl
2
Edl
1
JdS
S
dS
Ai
m1
Edl
A2
m2
SE
dS
(R=
dS
A1
Edl
EdS
S
-2
Edl
1
A2)Js
m2
2
n
BdSUAdl
Sl
定义：L-LLiLo
III

N个线圈：Wm
N1…八一
-Ijj连续分布：Wmj12jj
1,一―
—AJdV磁场能量密度:
2V
第四章
、边值问题的类型
(1)狄利克利问题：给定整个场域边界上的位函数值f(s)
(2)纽曼问题：给定待求位函数在边界上的法向导数值——f(s)
n
(3)混合问题：给定边界上的位函数及其向导数的线性组合:
1f1(s)
f2(s)
(4)
自然边界：limr有限值
r
二、唯一性定理
静电场的惟一性定理：在给定边界条件(边界上的电位或边界上的法向导数或导体外表电荷分布)下,空间静电场被唯一确定.
静电场的唯一性定理是镜像法和别离变量法的理论依据.
三、镜像法
根据唯一性定理,在不改变边界条件的前提下,引入等效电荷；空间的电场可由原来的电荷和所有等
,这种求解方法称为镜像法.
选择镜像电荷应注意的问题：镜像电荷必须位于待求区域边界之外；镜像电荷(或电流)与实际电荷(或
电流)共同作用保持原边界条件不变.
.点电荷对无限大接地导体平面的镜像
q'q二者对称分布
.点电荷对半无限大接地导体角域的镜像
由两个半无限大接地导体平面形成角形边界,当其夹角
—,n为整数时,该角域中的点电荷将有n
(2n—1)个镜像电荷.
.点电荷对接地导体球面的镜像
2
a,a
q—q,b—dd
.点电荷对不接地导体球面的镜像
2
a,a
qq,b—dd
qqaq,位于球心d
.电荷对电介质分界平面
2
-q,q
四、别离变量法
1,别离变量法的主要步骤
根据给定的边界形状选择适当的坐标