第抽样与抽样分布.ppt

第抽样与抽样分布演示文稿
第一页，共四十三页。
（优选）第抽样与抽样分布
第二页，共四十三页。
第五章　抽样和抽样分布
STAT
第一节 统计推断的基本概念
一、总体与样本（Population and Sa 2 1/5外置
第二次抽样 1,3,4,5 5 1/4外置
第三次抽样 1,3,4 3 1/3外置
[例]N=3人（A、B、C）n=2
①A、B；②A、C；
③B、A；④B、C；
⑤C、A；⑥C、B。
（1）样本可能数目： M= N！/（N–n）!
（2）样本产生概率＝ （N–n）!/ N！
第九页，共四十三页。
第五章　抽样和抽样分布
STAT
第二节 抽样分布（Sampling distributions）※
一、统计误差的种类
1、登记性误差：各种主客观原因所导致的误差。
2、代表性误差
（1）系统偏差：破坏随机原则而引起的误差。
（2）抽样误差（Sampling error）：随机取样，由于样本与总体结构的差异而导致的偶然性误差。
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
3、总体分布：总体变量的取值及出现概率所形成的分布。
[例]总体三人（A、B、C）的年龄为1,2,3。N=3
4、抽样分布：样本统计量的取值及其出现概率的分布。
[例] n=2，计算样本平均年龄。
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
二、样本均值的数量特征（P141）
[特征描述思路]
第十二页，共四十三页。
第五章　抽样和抽样分布
STAT
（一）重复抽样
[例]总体三人（A、B、C）的年龄为1,2,3。N=3  n=2，计算样本平均年龄。
第十三页，共四十三页。
第五章　抽样和抽样分布
STAT
[计算]N＝3人，（A,B,C）=（1,2,3）  n=2
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
（二）不重复抽样
有限总体修正因子（finite population correction factor）
第十五页，共四十三页。
第五章　抽样和抽样分布
STAT
归纳
1、样本均值的期望值等于总体均值。
2、样本均值的标准差：样本均值与其期望值的平均离差。
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
三、样本比率的数量特征（P142）
1、样本比率（是非标志）的期望值等于总体比率。
2、样本比率的标准差：样本比率与其期望值的平均离差。
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
四、中心极限定理（Central limit theorem，P140）
1、正态分布（Normal probability distributions，P132 ）
身高
140 150 160 170 180 190





频率
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
调整：“频率密度”（频率/组距）　“频率”；
身高
140 150 160 170 180 190
频率密度





P{150X180}=
当组数n无穷大，
折线？
直方或折线覆盖下的面积= ？
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
[概率计算的思路]
身高
140 150 160 170 180 190





f(xi)
f（x）：概率密度函数
频密
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
如果随机变量X的概率密度函数为
X
μ
f(x)
则称X服从正态分布，记作X~N（ μ，σ2 ）
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
[直线研究]表达式：y=a+bx
X
Y
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第五章　抽样和抽样分布
STAT
一般正态分布的标准化（Standard normal distribution）
x1  x2
-Z 0 Z
X
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第五章　抽样和抽样分布