眼科病床合理安排论文.docx

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眼科病床的合理安排
摘要
本文建立了研究医院眼科病床安排问题的数学模型。在问题一中，我们分析各种评价指标对病人满意度以及医院运行效率的影响，确定了病人平均等待时间（即从挂号到手术的时间间隔）作为安排方案合理性的主要评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。
问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对模型利用问题一中的指标体系作出评价。
问题三：根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。
问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?
问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。
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二 问题分析
本题是一个眼科医院病床安排问题，涉及概率统计理论，排队论等领域，我们要提出方案评价体系，病床安排方案，以及对方案的最优化处理。
对于第一问，我们首先要分析眼科医院目前病床安排所采用的方案（FCFS方案）的不足之处。然后我们从病人损失角度提出了平均逗留时间以及从医院角度提出了病床利用率的问题，然后我们综合分析各个指标的重要关
系，得到一个主要的影响因素作为我们的评价体系的标准。
对于第二问，我们从第一问所分析的指标重要关系出发，建立一个以病人损失角度所代表的平均逗留时间的函数模型，得到的是一个可以表示病人入院优先级的函数模型，然后根据此函数对正在挂号的病人进行打分排序，确定入院的优先级，实现对病床的最优安排。
对于第三问，需要根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。我们根据各类病人的住院时间的离散分布规律预测当前住院病人出院时间的安排表，并且利用我们第二问所提出的病人床位安排模型将等待住院病人进行安排，在安排过程中，考虑了利用病人门诊的泊松流分布，预测出后续各类病人的人数分布，综合起来进行床位的安排，可以定出病人门诊时距离入院大致需要多少时间。
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在第四问中，在周六周日不做手术的条件下，我们同样利用问题二中的分配模型，分配当前的病人。这里手术时间是否要调整，我们的理解是是否要调整白内障手术的时间，即周一周三发生改变。为了使组合情况尽量简单，我们需要做出假设：手术时间还是两天，时间间隔为一天。得到的组合为周二、周四和周三、周五，利用问题二的分配模型，分配当前病人。得到3种情况下的分配方式，利用两种方法评价：
问题一中的评级体系，比较排名前8的病例的平均等待时间，越短越好
比较排名前8的病例的标准分的平均值，越大越好。
从而确定是否要调整手术时间。
对于第五问，依据题意，要使病人在系统内的平均逗留时间最短，关键是缩短病人的挂号等待时间，因为留院观察时间是一种随机分布，只要考察其期望就可以了。现考虑最优情况，即病人挂号门诊后就能入院，只要有床位就行，如果这种情况能够满足，那就是最好的模型了。
三 模型假设
假设急症只考虑外伤，其他疾病如视网膜疾病、青光眼假设都不当做急症处理。
假设该医院的手术条件充足，救治时不考虑手术条件的限制。
假设医院的病人来源平稳，没有群体性疾病瘟疫的发生，同时医院不考虑季节性疾病发生造成的个别病症集中发生。
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四 名词解释
术前准备时间：从入院到进行第一次手术的时间
术后恢复时间：手术(白内障(双眼)的是第二次手术)结束后到出院的时间
等待时间：来诊到第一次手术之间的时间
标准分：按照优先级判别模型给病人所打的分，用来对某一天所有等待入院病人的排名，标准分越大，排名越高，即越容易先安排入院。
五 模型的建立和求解
(1)第一问的解答
这是一个门诊病人排队住院问题，具体住院流程参见下面的示意图：
图1- 1
眼科病人来源
病人挂号
挂号排队
手术
住院
康复出院
排队系统
(1-1)符号说明
表1- 1
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平均等待时间
Tr
平均等待入院时间
Tr1
平均术前准备时间
Tr2
当前队伍长度
Ls
综合评价指数
E
对于这样一个排队论问题需要我们建立对病床安排方法的合理的评价体系。
我们考虑到如下的四种因素会影响到我们评判病床安排模型的优劣：
平均等待入院时间（从挂号到入院的时间）
平均术前准备时间（从入院到手术的时间）
平均等待时间：Tr= Tr1 + Tr2
等待的队伍长度
同时，从医院效率角度来说：病床使用率，病床周转次数，病床平均工作日
我们分析题目