鄂尔多斯专版2020中考数学复习方案第五单元四边形课时训练23多边形与平行四边形试题.docx

课时训练(二十三)　多边形与平行四边形
(限时:50分钟)
|夯实基础|
1.[2018·呼和浩特] 已知一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形是 (　　)

;②EF=BF;③S四边形DEBC=2S△EFB;④∠CFE=3∠ (　　)
图K23-14

-15,在平行四边形ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线,分别交边AD,BC于点E,,则△AOE与△BMF的面积比为　　　　. 
图K23-15
【参考答案】
　[解析] 根据n边形的内角和公式,得(n-2)·180°=1080°,解得n=8.∴.
　[解析] A.∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC(平行四边形的对角线互相平分),正确,不符合题意;
B.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠ADC,正确,不符合题意;
C.∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD=AB,正确,不符合题意;
=BD,错误,符合题意.
故选D.
　[解析] ∵∠ABC=60°,∠BAC=80°,∴∠BCA=180°-60°-80°=40°.
∵对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,
∴EO是△DBC的中位线.
∴EO∥BC.∴∠1=∠ACB=40°.
故选B.
　[解析]∵折叠后点D恰好落在DC的延长线上的点E处,
∴AC⊥DE,EC=CD=AB=3,∴ED=6,
∵∠B=60°,∴∠D=60°,∴AD=2CD=6,∴AE=6,
∴△ADE的周长=AE+AD+ED=18,
故选C.
　[解析] ∵∠F=∠CDF,∠CED=∠BEF,EC=BE,
∴△CDE≌△BFE,CD∥AF.∴CD=BF.
∵BF=AB,∴CD=AB.
∴四边形ABCD是平行四边形.
故选D.
°　[解析] 根据四边形的内角和,垂直的性质可求得∠C=360°-90°-90°-60°=120°,再根据平行四边形的性质可求得∠B=60°.
　[解析] 由作图知,AQ是∠BAD的平分线.
又∵在▱ABCD中,AB∥CD,∴∠DQA=∠BAC=∠DAQ.∴DA=QD.∵DQ=2QC,BC=3,∴DQ=3,QC=.∴CD=DQ+CQ=.∴▱ABCD的周长为2(BC+CD)=2×=15.
:(1)证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB∥CD,AD∥BC.
∴∠D+∠BCD=180°,∠ABF=∠BEC.
∵∠AFE+∠AFB=180°,∠AFE=∠D,
∴∠AFB=∠C.∴△ABF∽△BEC.
(2)∵AE⊥DC,sinD=45,
∴AE=AD·sinD=5×45=4.
∴BE=AE2+AB2=42+82=45.
∵四边形ABCD为平行四边形,∴BC=AD=5.
∵△ABF∽△BEC,∴AFBC=ABBE,即AF5=845.
∴AF=25.