雅可比迭代实验报告.docx

雅可比迭代实验报告
雅可比迭代实验报告
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雅可比迭代实验报告
雅可比迭代法求解线性方程组的实验报告
一、实验题目
分利用雅可比迭代法和高斯-塞德迭代法求解以下性方程：
10x1x22x骤2持续迭代
若
表示迭代失败，停止计
。kM,
算。
算法流程图
四、程序设计
programjacobi
implicitnone
integer::i,j
integer::k
savek
real,parameter::e=
integer,parameter::n=3
real::x(n),y(n),b(n)
datab/,,
real::D
real::a(n,n)
open(unit=10,file='')
dataa/10,-1,-1,-1,10,-1,-2,-2,5/
write(10,*)"矩阵A的形式为"
write(10,"(1x,,/)")a
forall(i=1:n)
x(i)=0
endforall
k=0
D=0doi=1,n
y(i)=b(i)doj=1,n
if(i/=j)y(i)=y(i)-a(i,j)*x(j)enddo
y(i)=y(i)/a(i,i)enddo
doj=1,n
D=abs(x(j)-y(j))
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enddo
forall(i=1:n)
x(i)=y(i)
endforall
if(D>=e)then
k=k+1
write(10,*)"迭代次数为：",k
goto100
else
goto200
endif
200write(10,*)""
write(10,*)"用jacobi方法解得的结果X[t]为："
write(10,"(1x,,/)")x(:)
stop
endprogram
五、结果及议论
实验结果
矩阵A的形式为
迭代次数为：
1
迭代次数为：
2
迭代次数为：
3
迭代次数为：
4
迭代次数为：
5
迭代次数为：
6
迭代次数为：
7
用jacobi方法解得的结果X[t]
为：
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议论解析（1）误差
从上述输出结果中可以看出，当迭代次数k增大时，迭代值x1,y1,z1
会越来越逼近方程组的精确解x=,y=,z=。
（2）收敛性
在本题目中,用雅可比迭代法和高斯-塞德尔迭代法分别求解该线性方程组，得
到的近似根是收敛的
六、算法评论
优点：迭代法算法简单，编制程