微积分5.2基本积分公式.ppt

§ 基本积分公式由于积分法与微分法互为逆运算, 故由第三章 节中的导数基本公式可以得到下面的基本积分公式 .;??,)1(1 1???????????C xxx ; lnd 1Cxxx ???,)1,0( ln ????? aaCa axa xx;edeCx xx???, cos d sin .4Cxxx????, sin d cos Cxxx???; cot d csc 2Cxxx????, sec d tan xxxx???, csc d cot xxxx????, tan d sec 2Cxxx???,) os ( arcsin d1 2CxCxxx ??????或.) cot arc ( arctan d1 1 2CxCxxx ??????或例 1求下列不定积分:;d 23)1( 3xx xxx???;d1 1)3( 2 3xx xx????;d)1e(2)2(x xx??.d1 21)1()4( 2 22xxx xxx?????解???????xxx xxxd2 d3d)1( 3 2 原式 Cxxx???? 3 12 36 ln33 ln33 2 3Cxxxx?????????1 dd)3( 2x xxx 原式. arctan 2 1 2Cxx???????xx xxd2d)e2()2( 原式?????? 2 21 d2d 1)4(x xxx x ln 22 ln1 )e2(C xx?????????xx xxx arcsin 2 dd. arcsin 2 ln2 1 2Cxxx?????;d tan )3( 2xx 例 2求下列不定积分:??;d sin 1