二进制及其转换课件.ppt

日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 、、、。这些数都是十进制数。
引入新课
逢十进一
在实际应用中，还使用其日常生活中，我们经常会使用各种数字，如一部苹果iPhone 、、、。这些数都是十进制数。
引入新课
逢十进一
在实际应用中，还使用其他的计数制，如两周实习（七天为一周）、4打信封（十二个信封为一打）、三天（72小时）、一刻钟（15分）、二小时（120分）等等，一年（365天）。

这种逢几进一的计数法，称为进位计数制。简称“数制”或“进制”。
江苏省丹阳中等专业学校
薛冬仙
一、数的定义
数：有一个或几个数码组成。
例如：365是一个数，它由3、6、5这三个数码组成。
3个百即3x102
365
6个十即6x101
5个一即5x100
即 365=3x102+6x101+5x100
由此说明，当一个数码处在不同的位置时，它代表的值就不一样。像刚才的十进制数365，个位数字5就代表5。但是，十位上的6它并不代表6这个值，它必须乘上101才能表示出它的真正的值，百位上的3它并不代表3这个值，它必须乘上102才能表示出它的真正的值‥‥‥ 。
二、数位
数码所在的位置叫做数位。
我们常说的个位、十位、百位、千位、万位、亿位及十分位、百分位等就是十进制的数位。
我们知道，十进制的每一个数位上都可以使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数码。
三、基数
基数：每个数位上可以使用的数码的个数叫 做这种计数制的基数。
由此可见：十进制的基数就是10。
四、位权数
位权数：每个数位所代表的数叫做位权数。
如：十进制数整数部分按从低位到高位的次序，各位的位权数分别是：100，101，102，‥‥‥。
位置
整数部分
小数部分
…
第3位
第2位
第1位
第1位
第2位
…
位权数
…
102
101
100
10-1
10-2
…
十进制位权数表
注意：十进制的进位规则是“逢10进1” 。
十进制数的意义：各个数位的数码与其
位权数乘积之和。
这种式子叫做按权展开式。
=？
探究
(1)二进制的基数是什么？
2
（2）二进制每个数位上有几个不同的数码？分别是什么？
两个，分别是0和1
（3）二进制的进位规则是什么？
逢二进一
想一想
指出下列哪些数有可能是二进制数。
（1）18 (2)1011 (3)21 (4)11
二进制十进制数的表示方法 ：为了区别不同进位制的数，通常用下标指明基数，例如（1011）2和（1011）10
？
二进制位权数表
位置
整数部分
…
第3位
第2位
第1位
位权数
…
20
22
21
例1：写出二进制数（110）2的按权展开式。
解（110）2=1×22+1×21+0×20
二进制数的意义：各个数位的数码与其位权数乘积之和。
(1)解（101）2=1×22+0×21+1×20
(2)解（101011）2=1×25+0×24+1×23 +
1×21+1×20
试一试
写出下列各数的按权展开式
（1）（101）2 (2) （101011）2
（3） (1805)10
(3)解(1805)10=1×103+8×102+0×101+
5×100
十进制
二进制
进位规则
基 数
数 码
十进制、二进制的区别
逢10进1
逢2进1
10
0 、1
0 、1 、2 、 3 、 4 5 、6 、7、 8 、9
2
例 2将下列二进制数换算成十进制数
（1）（101）2 （2）（101011）2
二进制数换算成十进制数
(1)解（101）2=1×22+0×21+1×20
(2)解（101011）2=1×25+0×24+1×23 +
1×21+1×20
=（5）10
=（43）10
总结：要将一个二进制数换算成十