二次函数知识点.docx

[二次函数知识点总结]二次函数知识点
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
，顶点坐标，交点式为(仅限于与x轴有交点和的抛物线)，与x轴的交点坐标是和。
留意：“变量”不同于“自变量”，不能说“二次函数是指变量的最

[二次函数知识点总结]二次函数知识点
二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线
，顶点坐标，交点式为(仅限于与x轴有交点和的抛物线)，与x轴的交点坐标是和。
留意：“变量”不同于“自变量”，不能说“二次函数是指变量的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数(详细值未知，但是只取一个值)，“变量”可在实数范围内任意取值。在方程中适用“未知数”的概念(函数方程、微分方程中是未知函数，但不管是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数也会遇到特别状况)，但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差异，犹如函数不等于函数的关系。
　　二次函数学问点(2):二次函数公式大全
二次函数
I。定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax+bx+c(a，b，c为常数，a0)
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II。二次函数的三种表达式


一般式：y=ax;+bx+c(a，b，c为常数，a0)
顶点式：y=a(x-h);+k [抛物线的顶点P(h，k)]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A(x1，0)和 B(x2，0)的抛物线]
注：在3种形式的相互转化中，有如下关系:
h=-b/2a k=(4ac-b;)/4a x1，x2=(-bb;-4ac)/2a
III。二次函数的图象
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x??的图象，
可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。
IV。抛物线的性质
1。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x = -b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特殊地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)
2。抛物线有一个顶点P，坐标为
P [ -b/2a ，(4ac-b;)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上;当= b-4ac=0时，P在x轴上。
3。二次项系数a打算抛物线的开口方向和大小。
当a0时，抛物线向上开口;当a0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。


4。一次项系数b和二次项系数a共同打算对