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高中统计与概率知识点(文科)
（一）统计
一、简单随机抽样
1．总体和样本
在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总组距与分组：样本容量越大，分组越多，当样本容量不超过 100 时，一般可分成 5~12 组，组距力求“取整”。
②直方图中小长方形的面积表示相应各组的频率，小长方形的面积之和为 1。
③频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
：茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数，中间的数字表示得数的十位数，旁边的数字分
。

五、用样本的数字特征估计总体的数字特征
x  x  x
： x  1 2 n
n
：一组数据中的最大值减去最小值的差，它反映了这组数据的偏离程度.

：
(x  x) 2  (x  x) 2  (x  x) 2
： s  s 2  1 2 n
n ，标准差越小越稳定.
，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以反映总体的信息，但从样本得到的信息会有偏差。
在随机抽样中，这种偏差是不可避免的。
虽然我们用样本数据得到的分布、均值和标准差并不是总体的真正分布、均值和标准差，而只是一个估计，但
这种估计是合理的，特别是当样本量很大时，它们确实反映了总体的信息。
6.（1）如果把一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个共同的常数，标准差不变
（2）如果把一组数据中的每一个数据乘以一个共同的常数 k，标准差变为原来的 k 倍
（3）一组数据中的最大值和最小值对标准差的影响，区间 (x  3s, x  3s) 的应用；
“去掉一个最高分，去掉一个最低分”中的科学道理
：
① 中位数：在直方图中，中位数左边和右边的直方图的面