函数的图像----图像的伸缩变换课件.ppt

=Asin(x+)的图象 ----图像的伸缩变换
x
9
4
5
4

4
2
3
5
3
-

3

=Asin(x+)的图象 ----图像的伸缩变换
x
9
4
5
4

4
2
3
5
3
-

3
的简图.
解:由平移变换: y=f (x+m)表示将f (x)的图象向左平移m个单位。
o
y
1
2

-1
 —相位变换
y=sin(x+ ), xR(  0)的图象可以由y=sinx的图象上所有点向左( >0)或向右( <0)平移|  |个单位,纵坐标不变得到。
x
y
o
的简图.
解:函数y=sin2x的周期 ,因此先作 时的图象.
列
表:
x
0

4

3
4
2x
0

2

3
2
2

2
sin2x
0
1
0
-1
0
列
表:
解:函数 的周期 ,因此先作 时的图象.
x
0

4
3
2

2

3
2
2
1
0
-1
0
x
12
sin x
12
0
0
1
2

o
y
x
作图:
-1
1
2

3
4
o
y
x
作图:
-1
y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。
 —周期变换
解：这两个函数的周期T=2.因此作它在 的图象，再按周期扩展.
的简图.
列
表:
x
0
0
sinx
12
12
0
0
12

2

3
2
2
sinx
0
1
0
-1
2sinx
0
0
2
0
-2
0
-1
3
2
2
o
y

2

x
描点:
1
2
-2
连线:
y=sinx
y=2sinx
y= sinx
12
y=Asinx, xR(A>0,A  1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]
A----振幅变换
周期
变换
相位
变换
y=Asinωx
相位
变换
y=Asin(x+)
y=Asinx
y=Asin(ωx+)
周期
变换
y=sinx
★阅读P49– P52，完成“基础感知”；
★巩固固化，完成“深入学习”.
★对议，小组内两人讨论，完成“基础感知”；
★组议，小组讨论运用公式，完成“深入学习”
，将函数 变换为函数
。
(x)的图象沿x轴向右平移 个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半，恰好得到y=cosx的图象，求函数f(x)的表达式。
y=Asinx, xR(A>0,A  1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(A<1)为原来的A倍，横坐标不变得到。值域为[-A，A]
A ——振幅变换
y=sinx, xR(>0,1)的图象可以由y=sinx的图象所有点的横坐标伸长(<1)或缩短(>1)原来的1/倍,纵坐标不变得到。
 —