相似图像-相似三角形.ppt

八年级数学（下）第四章 相似图形
5 相似三角形

成都市洪安初级中学校
张建勇
1、相似多边形的定义、性质
2、全等三角形的定义、表示、性质。
B
C
D
E
F
A
B1
C1
八年级数学（下）第四章 相似图形
5 相似三角形

成都市洪安初级中学校
张建勇
1、相似多边形的定义、性质
2、全等三角形的定义、表示、性质。
B
C
D
E
F
A
B1
C1
D1
E1
F1
A1
回顾与反思
☞
想一想
如果△ ABC∽ △DEF,那么哪些角是对应角?哪些边是对应边?对应角有什么关系?对应边呢?
开启 智慧
A
B
C
D
E
F
如果△ ABC∽ △DEF,那么
∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
领悟新知
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
？为什么？两个等腰直角三角形呢？
？为什么？两个等边三角形呢？
交流讨论
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
A
300
450
,对应边成比例.
,对应边也不一定成比例;,对应边成比例.
;
两个等边三角形相似.
从上面的解答中，你获得了那些信息？
讨论
全等三角形和相似三角形的关系?
小试牛刀
1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值.
随堂练习
X=32,y=20/3,m=800,n=550.
x
20
33
48
22
30
45°
85°
m°
n°
50°
45°
3a
2a
y
10
(1)
(2)
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
讨论
全等三角形 和相似三角形 的关系?
看过例题过后你又有什么收获？
例１、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，。求该草坪其他两边的实际长度。
解: ,且它们的相似比2000:5= 400:1.
如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么
例题欣赏
☞
5cm


X=×400=1400(cm),
1400cm=14m.
所以,草坪其它两边的实际长度都是14m.
20m
X cm
X cm
例2、如图,已知△ ABC∽△ADE,AE=50cm, EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.
解: (1)因为△ ADE∽△ABC,所以由相似三角形对应角相等,得∠AED=∠C=400.
在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950.
（2）因为△ADE∽ △ ABC,所以：
例题欣赏
☞
A
D
B
E
C
提高识图的能力
△ ABC与△ A ′ B ′C ′相似,相似比为3：1,斜边AB=5cm.
（1）求△ A ′B ′C ′的斜边A ′B ′的长；
（2）求斜边A ′B ′上的高.
（3）求△ ABC与△ A ′ B ′C ′的周长比
随堂练习
A
B
C
A ′
C ′
B ′
D ′
我知道了
三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.
△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.
注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！
性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例.
如果△ ABC∽ △DEF,那么∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
小结 拓展
相似三角形对应周长的比等于相似比.
快乐晋级

1,2题.
祝你成功！
独立
作业
结束寄语
不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!
下课了!
再 见