初三数学三角函数学生版.docx

三角函数
sin A = cos B cos A = sin B
sin A = cosCPO9 一 A） cosA = sin （90° - A）
1、勾股定理：直角三角形两直角边。、力的平方和等于斜边c的平方。a2 +b2 =c2中，ZACB = 90° , cosA= —, AB = 8cm ,则 AABC 的面积为 。
3
10、 如图3,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距
离MA为a米，此时，梯子的倾斜角为75° ,如果梯子底端不动，顶端靠在 对面墙上N,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB为b米，梯子的倾斜角45° , 则这间房子的宽AB是 米。
二、选择题
11、 sin2^ +sin2(90° 一。)(0° <^<90° )等于( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2sin2^
12、 在直角三角形中，各边的长度都扩大3倍，则锐角A的三角函数值
( )
6、
7、
8、
!
，有的缩小
13、以直角坐标系的原点0为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象
限内的一点，且0P与x轴正方向组成的角为a,则点P的坐标为（ ）
A. (cos a , 1)
B. (1, sin a ) C. (sin a , cos a )
D. (cos a , sin a )
14、如图 4,在AABC 中，ZC=90° , AC=8cm,
AB的垂直平分线MN交AC于D,
3
连结BD,若cos/BDC二则BC的长是（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
D. 50°
⑸
15、已知a为锐角，sina=cos50°则a等于(
A. 20° B. 30° C. 40°
16、若tan（a+10° ）=心，则锐角a的度数是（ ）
A、 20° B、 30° C、 35° D、 50°
17、如果a、B都是锐角，下面式子中正确的是 （ ）
A、sin （ a + B ） =sin a+sin B B、cos （ a + 3 ）=—时，a + 3 =60°
2
C、若 a N B 时，则 cos a Ncos B D、若 cos a >sin 3，贝Ij a + 3 >90°
18、 如图5,小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得 CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米, 则电线杆的高度为（）
A. 9 米 B. 28 米 C. （7 + V3）米 D. （14+2右）米
19、 如图6,两建筑物的水平距离为am,从A点测得D点的俯角为a,测得C点的
俯角为B ,则较低建筑物CD的高为 （ ）
A. a m B. （a • tan a ）m
D. a (tan a 一 tan B ) m
C. m
tana
20、如图，钓鱼竿AC长6m,露在水面上的鱼线BC长3扼m, 某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC的 位置，此时露在水面上的鱼线B'C'为3也，则鱼竿转过