线性回归方程分析.doc

线性回归方程分析
线性回归方程分析
线性回归方程分析
全球雅思学科教师指导讲义
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级：高二
课时数：3
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指导科目：
数学联表：列出两个分类变量的频数表，称为列联表。
(3)对于2
2列联表：K2的观察值k
n(adbc)2
。
(a
b)(cd)(ac)(b
d)
临界值k0表：
P(k2
k0
)










k0










如果k
k0，就推断“X,Y有关系”，这种推断出错误的概率不超过
；否则，在样本数据中没有发现足够凭证支
持结论“X,Y有关系”。
反证法与独立性查验原理的比较：
反证法原理在假定H0下，如果推出矛盾，就证了然H0不建立。
线性回归方程分析
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线性回归方程分析
独立性检在假定H0下，如果出现一个与H0相矛盾的小概率事件，就推断H0不建立，且该推断
验原理出错误的概率不超过这个小概率。
典型例题
1．(2011山·东)某产品的广告费用
x与销售额y的统计数据如下表：
广告费用x/万元
4
2
3
5
销售额y/万元
49
26
39
54
^
^
^
^
，据此模型预告广告费用为6万元时销售额为
根据上表可得回归方程y＝bx
＋a
中的b
(
)．
A．
B．
C．
D．
－
4＋2＋3＋5
7
－
49＋26＋39＋54
解析∵x＝
4
＝
2，y＝
4
＝42，
^
^^
－
－
7
^
^
又y＝bx＋a必过(x，y)，∴42＝2×＋a，∴a＝.
^
∴线性回归方程为y＝＋.
^
∴当x＝6时，y＝×6＋＝(万元)．
答案
B
2．(2011江·西)为认识儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取
5对父子的身高数据如下：
父亲身高x/cm
174
176
176
176
178
儿子身高y/cm
175
175
176
177
177
则y对x的线性回归方程为
(
)．
^
^
＝x－1
＝x＋1
^
1
^
＝88＋2x
＝176
解析
－
174＋176＋176＋176＋178
因为x＝
＝176，
5
－
175＋175＋176＋177＋177
y＝
＝176，
5
线性回归方程分析
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线性回归方程分析
又y对x的线性回归方程表示的直线恒过点
－
－
(x
，y)，
所以将(176,176)代入A、B、C、D中查验知选C.
答案
C
3．(2011陕·西)设(x1，y1)，(x2，y2)，，(xn，yn)是变量x和y的n个
样本点，直线
l是由
这些样本点经过最小二乘法获得的线性回归直线
(如图)，以下结
论中正确的选项是(
)．
A．x和y的有关系数为直线l的斜率
B．x和y的有关系数在0到1之间
C．当n为偶数时，散布在l两侧的样本点的个数一定相同
－
－
D．直线l过点(x
，y)