用Ecel作一元线性回归分析.docx

实验四（）用Excel作一元线性回归分析
实验名称：回归分析
实验目的：学会应用软件实验一元线性回归，多元线性回归和非线性回归模型的 求解及应用模型解决相应地理问题。
利用 Excel 进行一元线性回归分析
第一步，录入数据
=
I - R
n — k —
=. > . = F ( - .) .,
- -
t 值的计算公式和结果为：
.
=. > . = t
： - . -,
:——
回归结果中给出了残差( 图 )，据此可以计算标准离差。首先求残差的平方
£ = (y - y )，然后求残差平方和S = ii
£ = . + ••• + . = .，于是标准 i
离差为
i=
s=i： n^k~ 丫( yi_ y i) =
i=
匹凹=.
于是
s .
-= =. < ~ % = . 〜.
y .
观测值
翟溉面积y
残差
残差平方
.
-.
.
机准离差£
.
-.S
.
.S
.
-.
.
.
-.
.^
討y的均值
.
-.
.W
.
.
.
.^
.
.
.
.
.
.^
.
.
.
.
.
.
残差平方和
.
.
图 y 的预测值及其相应的残差等
进而，可以计算DW值(参见图)，计算公式及结果为 工(£ - £ )
Dw_ i i- _(—. +.) + …+ (. — .)
DW = -^=_ = = .
工£
i
i=
取a = . , k = , n = (显然 v = — — = )，查表得 d = . , d = .。
lu
— (—.) + (—.) + …+ .
显然，DW= < d = .，可见有序列正相关，预测的结果令人怀疑。
l
残差
残差
残差之差
残差之差的平方
-.
-.
-.
.
-.
-.
.
.
-.
-.
-.
.
-.
-.
-.SS
.
-.
.
.S
.
.
.
.

.
.
-.
.
.
.
-.
.
.
.
-.
.
DW值
.
残差之差的平方和
.
.
图 利用残差计算 DW 值
（DW取值范围 <DW<.其统计学意义：
当 DW 值愈接近 时，残差项间愈无相关。
当 DW 值愈接近 时，残差项间正相关愈强。
当 DW 值愈接近 时，残差项间负相关愈强。）
最后给出利用 Excel 快速估计模型的方法：
灌溉面积讥千亩