檀林中学七年级数学(上)导学案 1 第二章整式的加减课题: 单项式【学习目标】: 1 .理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2 .会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3 .初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。【学习重点】: 掌握单项式及单项式的系数、次数的概念。【学习难点】: 区别单项式的系数和次数【导学指导】: 一. 知识链接: 1. 列代数式(1) 若边长为 a的正方体的表面积为________ ,体积为; (2) 铅笔的单价是 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的 倍,圆珠笔的单价是元; (3) 一辆汽车的速度是 v 千米/ 小时,行驶 t 小时所走的路程是_______ 千米; (4) 设n 是一个数,则它的相反数是________ . 2. 请学生说出所列代数式的意义。 3. 请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同运算特征。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答) 二、自主学习: 1 .单项式: 通过上述特征的描述,从而概括单项式的概念,: 单项式:即由_________ 与______ 的乘积组成的代数式称为单项式。补充: 单独_________ 或___________ 也是单项式,如a,5。 2 .练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1)2 1?x ; (2 )abc ; (3) b 2; (4) -5 ab 2; (5) y+x ; (6) - xy 2; (7) -5。解:是单项式的有( 填序号): ________________________ 3 .单项式系数和次数: 四个单项式 3 1 a 2h,2πr,a bc ,- m 中,请说出它们的数字因数和字母因数分别是什么? 单项式 3 1 a 2h2πra bc-m 数字因数字母因数小结:一个单项式中,单项式中的数字因数称为这个单项式的________ 一个单项式中, _____________ 的指数的和叫做这个单项式的次数 4. 学生阅读课本 55 页,完成例 1 【课堂练习】: 1. 课本 p56 :1,2。 2. 判断下列各代数式是否是单项式。如不是, 请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。①x+1;②x 1 ;③πr 2;④-2 3 a 2b。答: 3. 下面各题的判断是否正确? ①- 7xy 2 的系数是 7;()②-x 2y 3与x 3 没有系数;() ③- ab 3c 2 的次数是 0+8+2;()④-a 3 的系数是- 1;() ⑤-3 2x 2y 3 的次数是 7;()⑥3 1 πr 2h 的系数是 3 1 。() 【要点归纳】: 1. 单项式: 2. 单项式系数和次数: 3. 通过例题及练习,应注意以下几点: ①圆周率π是常数; ②当一个单项式的系数是 1 或- 1 时, “1”通常省略不写,如 x 2 ,- a 2b 等; ③单项式次数只与字母指数有关【拓展训练】: 1、a 3 ,x+ 1,-2,3 b?, xy ,各式中单项式的个数是( ) 个 个 个檀林中学七年级数学(上)导学案 2 2 、单项式- x 2 yz 2 的系数、次数分别是( ) ,2 ,4. C.-1,5 ,4 【总结反思】: 课题: 多项式【学习目标】:1 .通过本节课的学习,使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2 .能确定一个多项式的项数及其次数。【学习重点】:多项式的定义、多项式的项和次数,以及常数项等概念。【学习难点】:多项式的次数。【导学指导】: 一、温故知新: 1 .下列说法或书写是否正确: ①1x②-1x③a×3④a÷2⑤24 11 xy ⑥b 的系数为 1 ,次数为 0⑦R?2 的系数为 2 ,次数为 2 2 .列代数式: (1) 长方形的长与宽分别为 a、b ,则长方形的周长是; (2) 某班有男生 x 人,女生 21 人,则这个班共有学生人; (3) 一个数比数 x的2 倍小 3 ,则这个数为_________ ; (4) 鸡兔同笼,鸡 a 只,兔 b 只,则共有头个,脚只。 2 .观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(由小组讨论后,经小组推荐人员回答) 二、自主探究: 1 .多项式: 学生阅读课本 57 页完成下列问题: 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样, _______________ 的和叫做多项式。在多项式中, 每个单项式叫做多项式的___ 。其中, 不含字母的项,叫做_______ 。例如,多项式 523 2??xx 有_____ 项,它们是______________ 。其中常数项是________ 。一个多项式含有几项, 就叫几项式。多项式里_____________
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