08届姜堰市励才实验学校高三数学周练三.doc

“ 工 > 1 "是“子 > X，，的( )
充分而不必要条件

在R上定义的函数是偶函数，且/(x) = /(2-x),若在区间02〕上是减函 数，则/*(］)( )小面积.
2〃t
解：设AN的K为x米顷>2), •..蝉=甄
IANI IAMI
3x
二 \AM\=
x-2
. _ _
•. Sampn= L47VI*L4Afl =
x-2
3%2
由 Sampn > 32 得 > 32 ,
x-2
萋堰市励才实验学校
高三教学周练纨题三(涅知 2007/9/13
一、 填空题：
x2 — x + 2(x > 0)
1、—6 2、 c<a<b 3、<0(x = 0) 4、 15 5、 OvxvL 或 x>10
\ 10
—x — x — 2(x < 0)
6、 110 7、 —19 8、 ] 9、 3 10、 7
二、 ：选择题
11
12
13
14
15
16
c
A
A
B
A
B
二解答颗・
(本小题满分12分)
Y — 1
己知p: 1———< 2, : x2 - 2x - m2 +1 < 0 (m>0),若—p是一的充分不必要条件,求实数m
X — 1
解油 1一一—《2得：「p 为:x〈一2 或 x〉10.
计由 x2 — 2x —m2 +1 < 0 (m>0)得：1—mWxWl+ 为:x>l+m 或 x〈l—m.
1 + m < 10
因为F是「0的充分不必要条件，所以< 1 -m > -2 解之得:0vmW3
m > 0
由于1+mWlO与l—mN — 2不可能同时取等号. .•.0vmW3
(本小题满分12分)
求同时满足下列两个条件的所有复数Z o
1< •+—<6, (2)-的实部和虚部都是整数。
10) y(.r+ y2-10)
(2 2
解:设 z=x+yi (x, yeR)贝lj： z + — =
X- + y- +
z x2 + y2
y[x2 + y2 -10)= 0
(5+1。)〈6
如= ｛勿｝的每一项；
设｛c. ｝是项数为2k-1 (正整数k>l)的“对称数列”，其中ct,ct+l, •••"[是首项为 50,公差为-｛c,｝，取得最大值？ 并求出，2卜的最大值；
对于确定的正整数m>l,写出所有项数不超过2力的“对称数列”，使得 1,2,2%...,2心依次是该数列中连续的项；当m >1500时，求其中一个"对称数列”前2008 项的和&008 •
解：(1)设｛勿｝的公差为d,则b4=b1+3d = 2 + 3d = ll,解得d=3, 数列｛如｝为 2,5,8,11,8,5,2.
S2k_x =勺 +勺 +•.• + 々_] +ck +q+i +.•. + %_]
=2(以+。好1 +..・+。2卜1)一4，
S*i = -4(^-13)2 +4x132 -50,
当化=13时，Sa-取得最大值. $21的最大值为626.
所有可能的“对称数列”是:
① 1, 2,22,---, 2m~2,