第三章一元线性回归分析.docx

第三章 一元线性回归
一元线性回归分析的对象是两个变量的单向因果关系，模型的核心是两变量线性函数， 分析方法是回归分析。一元线性回归是经典计量经济分析的基础。
第一节 一元线性回归模型
一、变量间的统计关系
社会经济现象之间的相互联
最小二乘法，得到正规方程组的一般形式，解出片,2的值。 写出正规方程组的离差形式。
二、一个实例： 书上 76 页。请同学上来做题。
课堂练习：我国税收预测模型。如下表，列出了我国1985〜1998年期间税收收入Y和国内 生产总值（GDP） X的统计资料，试利用EVIEWS软件求出一元线性回归直线的表达式， 并对此表达式对以经济说明。
我国税收与GDP统计资料
年份
税收
GDP
年份
税收
GDP
1985
2 041
8 964
1992
3 297
26 638
1986
2 091
10 201
1993
4 255
34 634
1987
2 140
11 963
1994
5 127
46 759
1988
2 391
14 928
1995
6 038
58 478
1989
2 727
16 909
1996
6 910
67 885
1990
2 822
18 548
1997
8 234
74 463
1991
2 990
21 618
1998
9 263
79 396
作业：
1 、第 103 页 1 —— 4 题。
2、下表列出了我均每人全年消费性支出与可支配收入X的统计 资料，试利用 EVIWES 软件，估计我国的城镇居民消费函数（一元线性）。
我国城镇居民家庭1998年收支状况
收入等级
人均消费支出Y
人均可支配收入X
困难户
2
2
最低收入户
2
2 476 375
低收入户
2
3
中等偏下户
3
4
中等收入户
4
5
中等偏上户
4
6
高收入户
6
7
最高收入户
7
10
3、下面给出的是A企业在10年中总成本和产量水平的中间结果
工 X 二 777，工 Y =1 657，工 XY 二 132938，工 X2 = 70903，工 Y2 = 277119
（1）试估计其线性成本函数Y二卩'+卩'X （2）试表示平均可变成本、边际成本和平均总
i 0 1 i
成本。
第三节 最小二乘估计量的性质
一、参数估计量的评价标准
1．无偏性
2． 有效性
3． 一致性
二、高斯——马尔可夫定理及估计量的一致性证明
第四节 回归拟合度评价和决定系数 一、回归拟合度评价的意义 二、离差的分解和可决系数的计算
作业：
1、根据最小二乘原理，所估计的模型已经使得拟合误差达到最小，为什么还要讨论模型的 拟合优度问题呢？
2、对于古典回归模型，证明：
(1) E(Y) = B +p X
i 0 1 i
⑵ D(Y) =g 2
i
⑶ Cov(Y, Y