人教版七年级数学上第三章一元一次方程知识点总结.pdf

一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2．等式的性质：
等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质 2：等式两边都乘以（或除一元一次方程
1．等式：用“=”号连接而成的式子叫等式.
2．等式的性质：
等式性质 1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质 2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后， 1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次
方程.
7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x 是未知数，a、b 是已知数，且 a≠0）.
8．一元一次方程解法的一般步骤：
化简方程----------分数基本性质
去 分母----------同乘（不漏乘）最简公分母
去 括号----------注意符号变化
移 项----------变号
合并同类项--------合并后注意符号
系数化为 1---------未知数细数是几就除以几
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配
套-----”，利用这些关键字列出字等式，并且据题意文 设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，
得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具
有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可
把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．解实际应用题：
知识点 1：市场经济、打折销售问题
商品利润
（1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝ ×100%
商品成本价
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量
知能点 2： 方案选择问