2020-2021学年河北省唐山市丰润县老庄子镇中学高三数学文联考试卷含解析.docx

2020-2021学年河北省唐山市丰润县老庄子镇中学高三数学文联考试卷含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 已知i是虚数单位，复数z=（a∈R），若|z|可知，通过对数函数单调性可知，进而根据在上单调递减得到大小关系.
【详解】为定义在上的偶函数   
且在上单调递减
，即
本题正确选项：
【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性比较函数值的大小关系，关键是能够利用奇偶性将自变量化到同一个单调区间内，进而根据单调性得到函数值的大小关系.
 
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知的最大值为          
参考答案：
因为
12. 已知函数 若对函数y=f（x）﹣b，当b∈（0，1）时总有三个零点，则a的取值范围为　  　．
参考答案：
（﹣∞，﹣2]．
【考点】根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理；分段函数的应用．
【专题】计算题；数形结合；转化思想；综合法；函数的性质及应用．
【分析】画出函数y=f（x）的图象与y=b的图象，利用已知条件判断a的范围即可．
【解答】解：函数f（x）=，函数y=f（x）﹣b，当b∈（0，1）时总有三个零点，
即y=f（x）与y=b，当b∈（0，1）时总有三个交点，
如图：
可得：，解得a≤﹣2．
故答案为：（﹣∞，﹣2]．
【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的判断，考查分析问题解决问题的能力．
　
13. 已知双曲线与抛物线y2=8x有一个公共的焦点F．设这两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点P的横坐标是　  　；该双曲线的渐近线方程为　   ．
参考答案：
3，y=±x
 
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】求出抛物线的焦点和准线方程，运用抛物线的定义，结合条件可得P的横坐标，进而得到P的坐标，代入双曲线的方程和a，b，c的关系，解方程可得a，b，即可得到所求双曲线的渐近线方程．
【解答】解：抛物线y2=8x的焦点为（2，0），
即有双曲线的右焦点为（2，0），即c=2，
a2+b2=4，①
又抛物线的准线方程为x=﹣2，
由抛物线的定义可得|PF|=xP+2=5，
可得xP=3，
则P（3，），
代入双曲线的方程可得﹣=1，②
由①②解得a=1，b=，
则双曲线的渐近线方程为y=±x，
即为y=±x．
故答案为：3，y=±x．
14. 已知圆心在原点，半径为R的圆与△ABC的边有公共点，其中A（4，0），B（6，8），C（2，4），则R的取值范围是　　．
参考答案：
【考点】直线与圆的位置关系．
【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．
【分析】求出原点到直线的距离为=原点与B的距离为10，即可求出R的取值范围．
【解答】解：由题意，直线AC的方程为y=（x﹣4），即2x+y﹣8=0，
原点到直线的距离为=，原点与B的距离为10，
∴R的取值范围是．
故答案为：．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，比较基础．
15. 将函数的图象先向左平移个单位，然后将所得图象上所有点的横坐标