. 函数的单调性
设函数 y f x 在区间 a ,b 内有意义．
（ 一般地，对于函数在给定区间上任意两个不相等的值 x1，
x2 △ x=x2 -x1,
△ y=y 2-y1,
当
y
＞ 0
时，那么就说，函数 y=f(x)
仔细
记忆
，
，
x
分析
在这个区间上是增函数 （图 1）； 当
y
讲解
＜ 0 时，那么就说，
x
关键
函数 y=f(x) 在这个区间上是减函数（图
2）。
词语
领会
强调
理解
观察
带领
学生
总结
上述
图像
特点
得到
增减
概念
充分
讲解
函数
图像
变化
和增
减之
间的
关系
简单
说明
说明
了解
图（ 1）
图（ 2）
区间
如果函数 f
x 在区间
a, b 内是增函数（或减函数）
，那
端点
么，就称函数
f
x 在区间
a,b 内具有单调性，区间
a, b 叫
的问
做函数 f x
的单调区间 ．
题
引导 体会
教
学
教师
学生
教学
时
过
程
行为
行为
意图
间
几何特征
数形
函数单调性的几何特征：在自变量取值区间上，顺着
x 轴
说明
结合
的正方向，若函数的图像上升，则函数为增函数；若图像下降
结合
则函数为减函数．
强调
了解
判定方法
判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据
单调性的定义来判定．
巩固知识 典型例题
例 1
小明从家里出发， 去学校取书， 顺路将自行车送还王伟同
说明
观察
学．小明骑了 30 分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步
行 10 分钟到学校取书，最后乘公交车经过
20 分钟回到家．这
通过
段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如下图所示．请指
例题
出这个函数的单调性．
引领
思考
进一
分析
对于用图像法表示的函数，可以通过对函数图像的观察
步领
主动
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