R软件中的主成分分析.docx

表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据， 运用主成分分析方法，用更少的指
标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。
表1某农业生态经济系统各区域单元的有关数据
样本X1：人口密度X 2：人均耕X 3、［森林覆
表1为某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数据， 运用主成分分析方法，用更少的指
标信息较为精确地描述该地区农业生态经济的发展状况。
表1某农业生态经济系统各区域单元的有关数据
样本X1：人口密度X 2：人均耕X 3、［森林覆
X 4：农民人
均纯收入
（元/人）
X 5 :人均粮
食产量
（kg/ 人）
X 6 :经济作
物占农作物
播面比例
（%）
X 7：耕地占X 8：果园与X 9：灌溉田 土地面积比林地面积之占耕地面积 率（%） 比（%） 之比（%）
1
1
1
1
1
1
10
11
12
13
14
151
161
171
18
191
20
211
解答:
1模型选择
X"人口密度（人/km2） x
X 3 :森林覆盖率（%）
X 5：人均粮食产量（kg/人） X
X 7：耕地占土地面积比率（％）
X 9：灌溉田占耕地面积之比（％）
做主成分分析，命名第一主成分为
2：人均耕地面积（ha）
X 4：农民人均纯收入（元/人）
6：经济作物占农作物播面比例（％）
X 8：果园与林地面积之比（％）
Z1,第二主成分为Z2,第三主成分为Z3,依次类推，当前m
个主成分的累积贡献率达到80%t以上，我们就说脑的大小与前 m主成分有关。并求解转化后的 乙 与Xj之间的相关系数。
2问题解答
在F盘保存某地区农业生态经济系统各区域单元相关指标数（见附录）
在R软件中输入代码：
得到如下结果：
第一主成分的贡献率为%，第二主成分的贡献率为%，第三主成分的贡献率为%。前三个主成分
的累积贡献率为%，另六个主成分可舍去。
Z1=R第一主成分中，可看出农业生态经济与人均耕地面积，农民人均纯收入，人均粮食产量,
灌溉田占耕地面积之比，成反比，即人均耕地面积，农民人均纯收入，人