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一、线性回归分析
一、线性回归分析
线性回归是统计分析方法中最常用的方法之一。如果所研究的现象有若干个影响因素，且这些因素对现象的综合影响是线性的，则可以使用线性回归的方法建立现象 （因变量）与影响因素（自变量）之间的线性函数关系式两个变量都不能引入。
Backward(向后剔除法) 自变量由多到少一个一个从回归方程中剔除，直到不能按检验水准剔除为止。能克服向前引入法的缺点，当两个变量一起时效果好单独时效果不好，该法可将两个变量都引入方程。
Stepwise(逐步引入一剔除法) 将向前引入法和向后剔除法结合起来，在向前引入的每一步之后都要考虑从已引入方程的变量中剔除作用不显著者，直到没有一个自变量能引入方程和没有一个自变量能从方程中剔除为止。缺点同向前引入法，但选中的变量比较精悍。
3、单击Statistics，打开Linear Regression： Statistics对话框，可以选择输出的统计量。
Regression Coefficients栏，回归系数选项栏：
Estimates (系统默认): 输出回归系数的相关统计量。
Confidence intervals:输出每一个非标准化回归系数95％的置信区间。
Covariance matrix: 输出协方差矩阵。
Model fit是默认项。能够输出复相关系数R、R2及R2修正值，（R2 判定系数在判定一个线性回归直线的拟合优度的好坏时，是一个重要的判定指标）
R squared change:引入或剔除一个变量时，R2的变化。
Descriptives: 基本统计描述。
Part and Partial correlations：相关、偏相关系数。
Collinearity diagnostics：共线性诊断。
Residuals 残差栏：
Durbin-Watson：.
Casewise diagnostics: 奇异值诊断,有两个选项：
Outliers outside( )standard deviations:奇异值判据，默认项标准差≥3。
All case 输出所有观测量的残差值。
，选择标准差为2，即置信度约为95%。
4、如果需要观察图形，可单击Plots按纽，打开Linear Regression：Plots对话框如图所示。在此对话框中可以选择所需要的图形。
在左上角的源变量框中，选择Dependent 进入X（或Y）轴变量框，选择其它变量进入Y（或X）轴变量框，除因变量外，其客观存在变量依次是：ZPRED:标准化预测值，ZRESID:标准化残差，DRESID:剔除残差，ADJPRED:修正后预测值，SRESID学生化残差，SDRESID:学生化剔除残差。
Standardized Residual Plots栏，标准化残差图类型：
Histogram: 标准化残差直方图
Normal probability plot 标准化残差序列的正态分布概率图.
Produce all partial plots 依次绘制因变量和所有自变量的散布图
本例中选择因变量Dependent与标准化残差ZRESID的残差图。
5、单击Options按纽，打开Linear Regression：Options对话框，如图所示。可以从中选择模型拟合判断准则Stepping Method Criteria 及缺失值的处理方式。
Stepping Method Criteria 栏：
Use probability of F:采用F检验的概率为判别依据。
Use F value: 采用F值作为检验标准。
Include constant in equation 回归方程中包括常数项。
Missing Values 缺失值处理方式。
6、如果要保存预测值等数据，可单击Save按纽打开Linear Regression：Save对话框。选择需要保存的数据种类作为新变量存在数据编辑窗口。其中有预测值、残差，预测区间等。本例中不做选择。
7、当所有选择完成后，单击OK，得到分析结果
Model Summary(d) 模型综合分析表
Model
R
R Square
Adjusted
R Square
Std. Error of
the Estimate
Change Statistics变动分析
Durbin-
Watson
R Square
Change
F Change
df1
df2
Sig. F
Change