培优学堂八年级龙班数学一次函数应用—图像应用二答案.docx

培优学堂八年级龙班数学一次函数应用一图像应用二答案
某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间f ：（1）求师生何时回到学校？ （2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半4厘米。
（2）设线段AB的解析式为yi=kx+b,过点（0,2）、（4, 14），可得解析式为yi=3x+2; 设线段DE的解析式为y2=mx+n,过点（0,12）、（6,0），可得解析式为y2=-2x+12; 当 yi =y2 时，3x+2=-2x+12 x=2 □
（3） （19-14） X36=4XS 甲 S（f= 45 ..
（4） 60平方厘米。
理由如下：S铁=8
方程①：5S乙=4S申
方程②：S z, X 14=S ? X 8+2 X （S z,-8） +112
解得：S甲=60 , S乙=48.
（2011江苏泰州，25, 10分）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发 的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原 速返回，设他们出发后经过train时，小明与家之间的距离为S m ,小明爸爸与家之间的距离为S m,,图 中折线（24刃，线段EF分别是表示5、&与£之间函数关系的图像.
（1） 求&与£之间的函数关系式：
（2） 小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？
s（m）
【答案】解：(1)24004-96=25(min) .•.点 E、F 的坐标为(0, 2400) (25,0) 设EF的解析式为S2=kt+b,则有
‘2400 = 3 [k = -96 ,
s ,解得｛ , .•.解析式为 S2=—96t+2400.
0 = 25k + b [b = 2400 （2）B、D点的坐标为（12,2400）、（22,0）。由待定系数法可得BD段的解析式为y= - 240x+5280,
与S2=—96t + 2400的交点坐标为（20, 480）
所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m.
（2010浙江湖州）一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发， 驶的时间为H时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y 与x之间的函数关系.
（1） 根据图中信息，求线段A3所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离；
（2） 已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为f时，求f的值;
（3） 若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请你在图中画出快车从乙地返回 到甲地过程中v关于x的函数的大致图像.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
【答案】（1）线段AB所在直线的函数解析式为：y=kx+b,
将（, 70）、（2, 0）代入得：＜
+b = 70
c, , c ，解得： 2k+b = 0
* = —140
5 = 280
所以线段A3所在直线的函数解析式为：y=-140x+280,当x=0时， y=280,所以甲乙两地之间的距离280千米.
2m + 2