不等式中字母的取值范围.docx

不等式中字母的取值范围 习题
一，根据不等式的解集确定字母取值范围
例 l、如果关于 x 的不等式 (a+1)x>a+1．的解集为 x<1，则 a 的取值范围是 ( )
A． a<0 B． a<一 l C． a>l D．a
不等式中字母的取值范围 习题
一，根据不等式的解集确定字母取值范围
例 l、如果关于 x 的不等式 (a+1)x>a+1．的解集为 x<1，则 a 的取值范围是 ( )
A． a<0 B． a<一 l C． a>l D．a>一 l
解：将原不等式与其解集进行比较， 发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质 3，
因此有 a+l<0，得 a<一 1，故选 B．
练习一：根据性质：
1、已知 a， b 是常数，不等式 ax+b＞ 0,
当
时，不等式的解集是
x＞
b
；
a
当
时，不等式的解集是
x＜
b
。
a
2、若 ax＜ a-1 的解集是 x＜ a
1 ，则 a
a
3、若（ a+1） x＞ a+1 的解集是 x＜ 1，则 a
4、若（ m-1） x＞ m-1 的解集是 x＜ 1，则 m
5、若关于 x 的不等式 x-m≥ -1
的解集如图所示，则 m
。
0
练习二：综合拓展：
1、已知三角形的三边长分别为 6， x-2， 4，则 x 的取值范围是
分析：
2、若 y 3
2
y 4x a 0 ，且 x 为负数，则 a
2
分析：
练：若
x
3
2
x
y m
0 ，且 y 为负数，则 m
3
3、如果 x 1 1 x ， 3x 2 3x 2 ，则 x 的取值范围是
分析：
练：如果 2x 1 2x 1 ， 3x 5 5 3x，则 x 的取值范围是
练习三：与方程（组）的解有关：
1、已知 y=2x-3，要是 y≥ x，求 x 的取值范围
2、若关于 x 的方程 3x+3k=2 的解是正数，则 k
练：①当 k 取何值时，关于 x 的方程 1 x - 2k 3(x k) 1的解是负数
2
②关于 x 的方程 3x+2n=2 的解是非负数，则 n
③当 k 为何值时，关于 x 的方程 3x=5-4k 的解小于 -3
二，根据不等式组的解集确定字母取值范围
1 x 2
例 2、不等式组 有解，则（ ）．
x m