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三角函数知识点归纳总结
许多同学想了解三角函数,那么三角函数有哪些知识点呢?快来了解一下吧。下面是为大家整理的“三角函数知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。
一、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式
三角函数知识点归纳总结
许多同学想了解三角函数,那么三角函数有哪些知识点呢?快来了解一下吧。下面是为大家整理的“三角函数知识点归纳总结”,仅供参考,欢迎大家阅读。
一、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式
一步到位转换到区间(-90o,90o)的公式.
(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2. cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);
3. tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4. cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z).
二、见“sinα±cosα”问题,运用三角“八卦图”
+cosα>0(或<0)óα的终边在直线y+x=0的上方(或下方);
2. sinα-cosα>0(或<0)óα的终边在直线y-x=0的上方(或下方);
3.|sinα|>|cosα|óα的终边在Ⅱ、Ⅲ的区域内;
4.|sinα|<|cosα|óα的终边在Ⅰ、Ⅳ区域内.
三、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。
四、见“切割”问题,转换成“弦”的问题。
五、“见齐思弦”=>“化弦为一”:已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α.
六、见“正弦值或角的平方差”形式,启用“平方差”公式:
(α+β)sin(α-β)=sin2α-sin2β;2. cos(α+β)cos(α-β)=cos2α-sin2β.
七、见“sinα±cosα与sinαcosα”问题,起用平方法则:
(sinα±cosα)2=1±2sinαcosα=1±sin2α,故
+cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=t2-1=sin2α;
-cosα=t,(且t2≤2),则2sinαcosα=1-t2=sin2α.
八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式:
tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=?
九、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)
=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;
=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于其中间零点分别成中心对称;
,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数。
y=Acot(wx+φ)的对称性质。
十、见“求最值、值域”问题,启用有界性,或者辅助角公式:
1.|sinx|≤1