高考数学必背结论.pdf

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一、公式和结论
b 。
1 1 2
6，弧长公式与扇形面积公式： l = a r = lr = a 。
S 扇形 2 2 r
7，诱导公式：
kπ
± α(k ∈ Z )与 a 的三角函数间的关系式即为诱导公式，口诀 ：“函数名奇变偶不变；符
2
1号看象限”。
8，同关系角公式：
1 1 1
sin∂ = ,cos∂ = , tan∂ = ;
csc∂ sec∂ cot∂
sin ∂ cos∂
tan ∂ = ,cot ∂ = ;
cos∂ sin∂
sin 2 ∂ + cos2 ∂ = 1,1+ tan2 ∂ = sec2 ∂,1+ cot 2 ∂ = csc2 ∂
9，和（差）角公式：
sin(α ± β ) = sinα cosβ ± cosα sin β ； cos(α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinα sin β ；
tanα ± tan β
tan(α ± β ) = 。
1∓ tanα tan β
10，倍角公式：
cos2α = cos2 α − sin 2 α = 2cos2 α −1 = 1 − 2sin 2 α ；
2 tanα
sin 2α = 2sinα cosα ； tan 2α = 。
1− tan2 α
化简公式：
2 2 b ⎛ π ⎞
若a,b ∈ R+则asinθ ± bcosθ = + sin(θ ± φ) , 且tanφ = , φ ∈ ⎜0 , ⎟ 。
a b a ⎝ 2 ⎠
11，不等式的性质：
⎧a〉b ⇔ a − b〉0
⎪
（1）三条公理： ⎨a〈b ⇔ a − b〈0
⎪
⎩a = b ⇔ a − b = 0
（2）五条基本性质：
对称性： a〉b ⇔ b〈a,a〈b ⇔ b〉a
传递性： a〉b〉c ⇔ a〉c
移向法则： a + c〉b + c ⇔ a〉b
a〉b且c〉0 ⇒ ac〉bc
乘法法则：
a〉b且c〈0 ⇒ ac〈bc
1 1
倒数法则： ab〉0且a〉b ⇒ 〈
a b
（３）六条基本性质：
加法： a〉b且c〉d ⇒ a + c〉b + d
2减法： a〉b且c〉d ⇒ a − d〉b − c
乘法： a〉b〉0且c〉d〉0 ⇒ ac〉bd
a b
除法： a〉b〉0且c〉d〉0 ⇒ 〈
d c
乘方： 且 n n
a〉b〉0 n ∈ N + ⇒ a 〉 b 〉0
n n
开方： a〉b〉0且n ∈