数学沪科七年级上册有理数的加减.pptx

第1章 · 有理数
有理数的加减
情境引入
我们已经学过，两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法。如
（+5）+（+3）=8， ①
5+0=5. ②
问题：当两个3
-3
-1
0
-2
问题：怎样求出该地2月3日最高温度与最低温度的差呢？
这里的问题，就是做减法：5-（-4）=？
探究新知
这里的问题，就是做减法：5-（-4）=？
。
月/日
2/1
2/2
2/3
2/4
2/5
2/6
2/7
2/8
2/9
2/10
最高温度/℃
12
10
5
5
3
5
6
6
8
9
最低温度/℃
3
2
-4
-5
-4
-3
-3
-1
0
-2
由于加减法互为逆运算，上式可变为？+（-4）=5.
因为9+（-4）=5，所以上式中的？=9，即5-（-4）=9.
又因为5+4=9，可得5-（-4）=5+（+4）.
探究新知
。
问题：比较上式两边，你发现了什么？对有理数减法法则有什么猜想？
5-（-4）=5+（+4）
有何关系？
有何变化？
减号变加号
减数变为相反数
探究新知
问题：你能总结出有理数的减法法则吗？
表达式为: a － b = a + (－b)
减号变加号
减数变为相反数
被减数不变
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
探究新知
例3 计算：
（1）（-16）-（-9）； （2）2-7；
（3）0-（）； （4）（）-（）.
解：（1）（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7.
（2）2-7=2+（-7）=-5.
（3）0-（）=0+（）=.
（4）（）-（）=（）+（）=-.
探究新知
某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃。23:00的气温是多少？
、减混合运算。
用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：
（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）.
探究新知
（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）=
（3）[8+（-5）]+（-4）= （4） 8+[（-5）+（-4）]=
加法交换律：a+b=b+a.
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
问题：引入负数后，加法运算律是否还成立？完成下面各题，通过计算和对比你能发现什么？
问题：我们在小学学得吗？
引入负数后，加法运算律也同样适用。
-10
-10
-1
-1
探究新知
问题：运用加法运算律，你能求出该地当天23:00的气温是多少吗？
、减混合运算。
（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）.
=（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）（加法交换律）
=[（-2）+（-7）+（-4）]+[ （+8）+（+5）]（加法结合律）
=-13+13
=0
即该地当天23:00的气温是0℃。
探究新知
解：（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2
=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2（减法法则）
=（7+2+6）+（-8-3）（加法交换律、结合律）
=15-11
=4.
探究新知
巩固练习
解：67＋(＋4)＋(＋)＋(－1)＝(元)，
故星期三收盘时，每股元。
，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星　期
一
二
三
四
五
每股涨跌/元
4

－1
－
－6
星期三收盘时，每股多少元？
巩固练习
：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：20-（-10）=20+10=30（分），
即答对一题与答错一题相差30分.
巩固练习
解：（1）-40-28-（-19）+（-24）
=-40-28+（+19）+（-24）（减法法